高一下学期期末考试数学试题(5)

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1、一.选择题（本题包括12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只■有一项是符合题目要求的.•••1.不等式x2-x-6<0的解集为（）C.(-3,2)D.(-2,3)11、【答案】D【解析】分析：直接利用一元二次不等式的解法即可.详解：解方程x2-x-6=0，得勺=3兀=-2,・・・不等式X?-x-6<0的解集为（・2,3）.故选：D.点睛：本题考查一元二次不等式的解法，是基础题，解题吋要认真审题，仔细解答.2.已知sin0+cos9=一一，贝!在（）4A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】

2、C【解析】分析：vsin0+cos9=可知sin9<0,cosG<0,即可得出答案.4详解：•・•-10表示的平面区域在直线2x-3y+6=0的（）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方【答案】D【解析】分析：根据二元一次不等式表示平面区域的性质确定不等式对应的平面区域

3、即可.详解：x=0,y=0时，6>0,•••原点位于不等式2x・3y+6>0表示的平面区域内，••・不等式2x・3y+6>0表示的平面区域在直线2x・3y+6=0的右下方.故选：D.点睛：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，先确定原点所对应的不等式即可，比较基础.1.已知AABC中，AB=2,AC=4,zA=30°,贝ijAABC的面积为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：直接利用S=-bcsinA即可.2、11。详解：S=-bcsinA=一x2x4*sin30=2.12故选：B.点睛：三角形面积公式的应用

4、原则：(1)对于面积公式S=-absinC=-acsin^=-bcsinA,一般是己知哪一个角就使用哪一个公222式.(2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化.2.若qvb,则下列不等关系屮一定成立的是()A.-<^B.

5、a

6、>

7、b

8、C.a2>b2D.2ab-b2

9、a

10、v

11、b

12、,故B不成立；当0故C不成立；2ab-b

13、20»*•*ab,D成立.故选：D.点睛：本题考查的知识点是不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键，也可使用特殊值法对不等式进行判定.3.已知乙A是AABC的一个内角，且tanA-的二0,贝iJsinA的取值范围是()A.B.rl24C.D.【答案】A【解析】分析：StanA-V3>0与ZA是AABC的一个内角，即可求岀A的取值范围，从而得出引nA的取值范围.详解：tanA-^/5>O^tanA>^3，•••-即s】nA的取值范围是亍1・点睛：在解

14、简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧.1.在等比数列｛aj中,a7=3,ljlijlog3a5+log3a9=()A.1B.2C.2+log32D.3【答案】B【解析】分析：对所求式子利用对数的运算法则计算，再利用等比数列的性质化简即可.八2详解：log3a5+log3a9=log3（a5•写）=log3a7=21og3a7=21og33=2.故选：B.点睛：此题考查了等比数列的性质，以及对数的运算性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键.2.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学

15、著作之一.书屮有一道这样的题FI：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的+是较小的两份之和，则最小的一份为()511510A.—B.—C.—D.—6633【答案】C【解析】分析：根据已知条件，设等差数列的公差为d,将已知条件转化为等式，求出等差数列的首项和公差，再得出答案。详解：设等差数列｛%｝的公差为d(d>0),由已知有解得5,故最小一份是?选C・点睛：本题主要考查了等差数列的基本量的计-算，属于容易题。注意从已知的条件中找出数学等式。1.测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，对以选择与建筑

16、物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D,如图，测得ZBCD=15°,ZBDC=30°,CD=30m,并在C处测得建筑物顶端A的仰角为60。，则建筑物AB的高度为()A.30&mB.15^6mC・5^6mD.15^m【答案】B【解析】分析：先根据三角形内角和为180°，求