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《高一下学期期末考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知mn*，给出4个表达式：①矿£韶蠶，②an=L!±l£,③矿上尹，④an=Isin^.其屮能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1,…的通项公式的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④【答案】A【解析】分析：①②③逐一写出为0,1,0,1,0,1…可以④逐一写出为1,0,1,0,1,0,1…排除详解：①②③逐一写出为0,1.0,1,0,1…可以,④逐一写出为L0,1.0.1.0,1-不满足，故选A。点睛：分奇数、偶数的摆动数列，我们往往逐一写
2、出前面有限项观察其规律2.下列说法屮，正确的是（）A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,贝lja>babC.若贝,Jab,c>d,则a-c>b-d【答案】C【解析】试题分析：选项A中，条件应为a>b>0,c>d>0；选项B中当evO时不成立；选项D中，结论应为d-d>b-c；C正确.考点：不等式的性质.3.下列说法正确的是（)A.x+-的最小值为2XC.x?+l的最小值为2x4B.sinx+.的最小值为4,xE(0,%)sinxD.4x(1-x)的最大值为1【答案】D分析：利用均值判断，逐一排除不满足使用均值不等式的条件选项。详
3、解：y=x+-,定义域xfO,所以值域为(・8,・2)U(2,+qo),所以无最小值。A错误x4y=sinx+-—>4,当sinx=2时取等号，[foxG(0,7：)时sinxG(0,l)故不能取等号，B错误sinxy=x2+1的最小值为1，C错误。故选D。点睛：均值不等式a+b22佃成立的3个条件“一正、二定、三相等”。一正：仏b的范围要为正值二定：如果仏b为数，那么均值不等式两边*+b、2麻本身就为定值。如果a、b为变量，那么均值不等式两边m+b、2風为未知数，使用均值不等式后必须为一个常数才算使用成功。三相等：验证均值不等式在给定的范围内能否满足取等号的条
4、件。114•在数列｛aj中,a】=_,an=1(n>1),pliJa2018的值为()4知-114A.—B.5C.-D.以上都不对45【答案】B【解析】分析：逐一写出前面有限项观察其规律。141详解：E1]=■-，4=5,屯=-，=■-，故以3为周期的摆动数列，a2018=a2=4*•‘54故选B。点睛：对于递推表达式不好化简的摆动数列，我们往往逐一写出前面有限项观察英规律，若有周期，利用周期求解。5.各项不为零的等差数列｛J｝中,2(a3+an)=a72,数列｛%｝是等比数列，且b：=a7,贝何如=()A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】分析：2(a3
5、+aH)=a72=>4a7=a72fi/r以*7=4=匕7，利用等比中项求解详解：在等差数列何】｝中,2(a3+a11)=a72,由等差中项2(a34-aH)=a72=>4a7=a72所以a7=4=b7,由等比中项b6b8=b72=16.故选A点睛：等差数列的性质：若n)+n=p+q,则ani+an=ap+aqo等比数列的性质：若m+n=p+q,WJaman=apaq0S]]2n^56•等差数列｛%｝和何｝的前门项和分别为％和T,且—=——,贝IJ—=()Tn3n+1b519207A.一B.—C・—D.—214319【答案】B【解析】分析：利用等差数列的性质：若
6、m+n=p+q，贝呃小+g=%+a构造s=——-□11219a尹1+如尹if】)s详解：—===-=-=故选B。bs19Tq2814'尹1+b9)芳1+b21)n(a,+an)点睛：本题应用公式=，等差数列的性质：若m+n=p+q,则ani+an=ap+aqo对n2数列的公式耍灵活应用是快速解题的关键。7.已知数列佝】｝中,坷+巧+屯+•…+an=2n-l(nGN*),贝a22+a32+---+當等于()A.护T)B.扑-1)C.4n-lD.(2n-l)2【答案】A【解析】分析：a】+乜+屯+•…+an=2n-l(neN*),故an=2n'1,令bn=an2=4
7、n'1,再由等比数列求和公式求解昇+寸+昇+•••+%：Sn=]详解：设Sn=a!+a^>+a3+---+an=2n-l(nGN*),由a=LF解得an=2n"1>,_dn-Pn-24*bn=aI12=4，1'1®a12+a22+a32+---+=^(4n-l)o故选八点睛：％=L一定要注意，当n=l吋要验证是否满足数列。n(Sn-Sn.Pn>2等比数列的平方还是等比数列，公比为原数列的平方。&设等差数列｛和的前n项和为S”且坷>0,S14=S9,则满足»>0的最大自然数门的值为()A.12B.13C.22D.23【答案】C【解析】分析：由等差数列WJ的前n项和
8、的公式求解严9,解出a
