2019版高一数学下学期期末考试试题文 (I)

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1、2019版高一数学下学期期末考试试题文(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）ABCD2．已知向量，，若∥，则()A．B．C．D．3．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.4．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为(　　)A．90°B．120°C．135°D．150°5.已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6

2、+a7=()A.12B.16C.20D.246.在△中，，则角等于()A.B.C.D.7．已知（）A.B.C.D.8.在中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＝15－a5，则S9等于(　　)A．60B．45C．36D．1810.已知角α的终边经过点，则的值是（）．A．B．C．D．11.若sin2α=,且α∈,则cosα-sinα的值是(　　)ABC-D-12．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如

3、果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为1.5，那么b等于(　　)A.B．1＋C.D．2＋二．填空题（共4题每题5分满分20分）13．已知α，β为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝____14．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则自上而下第5节的容积为_____升．15.如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60，树的高度为_

4、__m.16．已知在△ABC中，A∶B∶C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________.三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17．在△ABC中，B＝45°，AC＝，cosC＝，求BC边的长．18.已知等差数列的前项和为，且.⑴求数列的通项公式；⑵当为何值时，取最小值，最小值是多少？19.已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调增区间.20.已知、、为的三内角，且其对边分别为a、、c，若．（1）求；（2）若，，求的面积

5、21.已知函数().(1)化简并求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值；22．已知向量m＝(cosωx，sinωx)，n＝(cosωx,2cosωx－sinωx)，ω>0，函数f(x)＝m·n＋

6、m

7、，且函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求ω的值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)＝2，c＝2，S△ABC＝，求a的值．数学答案文1-12AACBDBCCBDCB13.114.15.16.217．[解析]：∵cosC＝，∴sinC＝＝＝.∴sinA＝sin(B＋C)＝sin(

8、45°＋C)＝(cosC＋sinC)＝.由正弦定理可得：BC＝＝＝3.18.[解析]　⑴由已知条件得⑵当或时，最小19.[解析]:(1)∵f(x)=sin2x+sinxcosx-2=sin2x-2=sin,∴f(x)的最小正周期T==π.(2)由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z可解得f(x)的单调增区间是(k∈Z).20.[解析]（1）∵，∴，又∵，∴.∵，∴.（2）由余弦定理，得，即，∴，∴.21.[解析](1)..故；(2)易得，于是，即，（当取得），（当时取得.）22．[解析]：(1)f(x)＝m·n＋

9、m

10、＝cos2ω

11、x＋2sinωxcosωx－sin2ωx＋1＝cos2ωx＋sin2ωx＋1＝2sin＋1.由题意知T＝π，又∵T＝＝π，∴ω＝1.(2)f(x)＝2sin＋1，∴f(A)＝2sin＋1＝2，sin＝.∵0

12、题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）ABCD2．已知向量，，若∥，则()A．B．C．D．3．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.4．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为(　　)A．90°