2020版高一数学下学期期末考试试题 文 (I)

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1、2020版高一数学下学期期末考试试题文(I)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则集合中元素的个数为2.已知向量，若，则等于3.已知，则

2、下列不等式中恒成立的是4.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则5.三个数的大小关系为6.要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度7．某几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积为8．已知，则的值是9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是若，则若，则若，则若，则10.已知，并且是终边上一点，那么的值等于11．如图（2）所示：已知圆锥的母线长为，圆锥的底面半径为，一只蚂蚁从圆锥的底面点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点，则

3、蚂蚁爬行的最短路程长为12.函数则函数的零点个数是第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知则的最小值为__________．14.已知满足约束条件，则的最小值是__________．15.在中，，，，则_________．16.已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18.（12分）已知分别为内角的对边，,（1）

4、若，求；（2）设，且，求的面积.19.(12分)已知等差数列的前项和为，且，．（1）求及；（2）若数列的前项和为，试求并证明不等式成立.20.(12分)如图，在三棱锥中，．（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.21.(12分)已知直线过点和圆:相交于两点,（1）若圆的圆心，且圆与圆外切，求圆的方程；（2）若弦的长为，求直线的方程.22.（12分）已知函数，且函数的图象过点，（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.玉溪一中xx下学期高一年级期末考文科数学试

5、卷答案一、选择题BBDAACDADDCC二、填空题：13.814.-515.216.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．.......................3分（Ⅰ）的最小正周期为；........................5分（Ⅱ），当时，取得最小值为.......8分当时，取得最大值为：0.........10分。18.解：（1）由...............2分又因为，所以，所以..............6分。（2）因为，所以...........10

6、分所以.......................12分19.（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，,得，，.................................................3分，...........................6分（Ⅱ）....................................8分................................12分20.证明：（Ⅰ）因为，所以，．又，所以平面．又平面，所以．又，所以．又，所以平面．又平面，所

7、以平面平面．　.........................6分（2）过点作交于点。因为平面平面，，所以.............................9分又因为，所以，所以。............12分21.解：（1）因为圆化成标准方程得，∴圆心为C（1,0），半径..............................2分又因为两圆的圆心距所以圆的半径为所以圆的方程为............................5分(2)当直线l与x轴垂直时，,不符。............

8、.............7分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：，即。由题意，圆心C（1,0）到直线l的距离为，所以。解得。所以直线l的方程为：。...................12分22.解：（1）因为函数的图象过点，所以..............3分(2)，所以........7分(3)当时，是减函数，值域为又因为是偶函数，是增函数，值域为所以函数有两个零点时，.........