圆心角与圆周角的关系练习题

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1、1.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、或中有一组是相等的，那么，所对应的其余各组量都分别相等。2.在⊙O中的两条弦AB和CD，AB>CD，AB和CD的弦心距分别为OM和ON，则OM__________ON。3.已知：如图，AB=AC，D为弧AB的中点，G为弧AC中点，求证：DE=FG。4.AB、CD是⊙O内两条弦，且AB=CD，AB交CD于P点，求证：PC=PB。5.若两弦相等，则它们所对的弧相等。（）6.若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60°。（）7.若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大。（）8.若两条弧的度

2、数相等，那么这两条弧是等弧。（）9.在⊙O中，直径AB为6cm,弦BC为4cm，则弦BC的弦心距为_____cm。10.在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距为，求圆心角∠AOB。11.已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD，E、F分别为AB、CD的中点。求证：∠AEF=∠CFE。12.已知：如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB、CD，且∠APF=∠CPF。求证：PA=PC。13.如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50°，则弧EF的度数为，弧BF的度数为，∠EOF=°，∠EFO=°。414.AB为⊙O的直

3、径，C、D为半圆AB上两点，且弧AC、弧CD、弧DB的度数的比为3∶2∶5，则∠AOC=°，∠COD=°，∠DOB=°。15.已知⊙O的半径为12cm,弦AB将圆分成的两段弧的度数之比为1∶5，求∠AOB的度数及弦AB的长。16.已知：如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：∠OBA=∠OCD。17.已知：如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F。求证：AE=BF=CD。18.长度相等的两条弧是等弧。（）19.如果圆周角相等，那

4、么它们所对的弧也相等。（）20.⊙O中，如果弧AB=2弧BC，那么下列说法中正确的是（）A.AB=BCB.AB=2BCC.AB＞2BCD.AB<2BCBACDO1．如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则2．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；3如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于。4已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）45．

5、△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（　　）6.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）7.(2007上海)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块ABCO°°O8.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（）9.已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝.10.如图，△ABC内接于⊙O，∠B

6、AC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。11如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为。12下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤13.（2008海南）如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是14.（2008庆阳）图中

7、外接圆的圆心坐标是　　　　．15．如图，AB是⊙O直径，∠C=55°，则∠D=____________ABOCxP16．如图，AC是圆的直径，∠1=60°，∠2=35°，则∠BCD=_________度．　　　　　　　　　　17如图已知⊿ABC的三个顶点都在⊙O上，OD⊥AC于D，∠OCD=30°则∠B=_____________度．18.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．4EDBAOC 807）

8、07）