2018西工大高考数学模拟试题(理)

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1、高考模拟题（理）一、选择题：1．已知集合，集合，则等于(　　)A．　　　B．C．D．2．已知i为虚数单位，则(　　)A.B.C.D.3．椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，则m的值为(　　)A．4B．8C．16D．94．某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是(　　)A．2cm3B.cm3C．3cm3D．3cm35．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　)A.B.C．0D．－6．，则的最大值为(　　)A．1B．2C.D．27．已知平面向量

2、a，b满足

3、a

4、＝，

5、b

6、＝2，a·b＝－3，则

7、a＋2b

8、＝(　　)A．1B.C．D．8.的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数(　)A．56B．35C．－35D．－569．△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积为(　　)A.B.C．3D．310．已知双曲线的右焦点为F，过F作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.11．

9、已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两两垂直，若PA＝PB＝PC＝2，则球心O到平面ABC的距离为(　　)A.B.C．1D.12．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A，B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：(其中e为自然对数的底数)，O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为(　　)A.B.C.D.二、填空题：13．从5名志愿者中选出4人，分别

10、参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为．(用数字作答)14．若函数的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为．15．以下四个命题：①设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若，则常数c的值是3；②若命题“，使得成立”为真命题，则实数a的取值范围为；③圆被直线分成两段圆弧，则短弧长：长弧长=1∶4；④已知如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(2，＋∞)．其中真命题的序号是．(把你认为真命题的序号都填上)16．设函数，若x＝2是f(x)的一个极大值点，则实数b的取值范围为．三

11、、解答题：17．数列满足(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和，并证明.18．在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格．(1)用样本估计总体，请根据茎叶图对甲、乙两个班级的成绩进行比较；(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一个，求有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；(3)从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取2人，3人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．19．如图，四棱锥P－ABCD的底

12、面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，∠PCD＝90°，PA＝AB＝AC.(1)求证：AC⊥CD；(2)点E在棱PC上，满足∠DAE＝60°，求二面角B－AE－D的余弦值．20．已知椭圆的离心率为，椭圆上的点P与两个焦点F1，F2构成的三角形的最大面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)若点Q为直线上的任意一点，过点Q作椭圆C的两条切线QD、QE(切点分别为D、E），试证明动直线DE恒过一定点，并求出该定点的坐标．21．定义在R上的函数满足(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的

13、单调区间；(3)如果s、t、r满足，那么称s比t更靠近r.当时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．