七数秋第11讲一元一次方程的应用（一）

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1、笫十-讲•元•次方程的应用（•）重点：1.列方程解决配套问题、行程问题、销售问题难点：1.行程问题、销售问题潦分类巩固考点一：配套问题配套问题中的等量关系是：加工或生产的总量成比例，可以按比例表示各数量例题1某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，己知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？练习1油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图

2、，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好趾套？考点二：行程问题（1）相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。公式：相遇时间=总路程三（甲速+乙速）；总路程=（甲速+乙速）X相遇时间（2）追及问题：两个运动物体在不同地点同时出发在一定时间之内，后面的追上前面的物体。公式：追及时间=追及路程十（快速一慢速）;追及路程=（快速一慢速）X追及时间（3）行船问题：行船问题也就是与航行有关的问题.公式：行程二（船顺流速度+水流速度）X顺流时间；行程二（船逆流速度-水流

3、速度）X逆流时间例题1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开岀一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？例题2“十•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？例题3某船在A、B地之I'可航行，顺水航行需要4小吋，逆水航行需要5小吋，水流速度为2千米/吋.（1）求船在静水中的速度；

4、（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，至0达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小吋?练习1甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时25千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？练习2汽车上坡时每小时走28km,下坡时每小时走35km,去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍述少14km,原路返回比去时多用了12分钟.求去时上、下坡路程各多少千米？练习3—艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，

5、求船在静水屮的速度。考点三：销售问题销售中的儿个概念与数量关系（1）进价：购进商品时的价格（也叫成本价）•（2）标价：在销售商品时标出的价格（也称原价）.（3）打折：在销售商品时，将标价乘以十分之几或百分之几出售.例如：一件衣服原价300元，若以8折销售，则实际售价为300x^=240元10（4）售价：在销售商品时的售出价.售价二标价x世遨，售价二成本价+利润二成本价x（l+利润率）10销售额二售价X销售量（5）利润：在销售商品过程中的纯收入.（单件）利润=售价一成本价；利润二成本价x利润率；总利润二单件利润X销售量（6）利润率=鯉=销售价-成本

6、成木成本例题1某商店在某一吋间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中，商家（）A.亏损8元B.赚了12元C.亏损了12元D.不亏不损例题2某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？练习1某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成木计算，第一件盈利20%,另一件亏本20%,则本次出售中商场（）A.亏28元B.赚28元C.赚14元D.亏14元练习2某商品进价为a元/件，在销

7、售旺季，该商品售价较进价高50%,销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）.A、1.5a元B、0.7a元C、1.2a元D、1.05a元练习3--家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元,求这种服装每件的成本价是多少元？潦能力过关1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?2、某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人

8、，每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮，则如何安排这些工人才能使他们每个星期生产的车身和车轮配套？3、某飞机所载油料最多只能在空中连