81-同底数幂的乘法

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1、8.1同底数幕的乘法一.选择题1•计算a?%?的结果是（）A.5aB・6aC.a6D・a52.下列算式屮，结果等于的是（）A・a4+a2B・a2+a2+a2C・a2*a3D・a2*a2*a23.化简（-x）3（-x）2,结果正确的是（）A・-x6B・x6C・x5D・-x54.在求1+6+62+63+644-65+66+67+684~69的值时，小林发现：从第二个加数起每一■个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69®然后在①式的两边都乘以6,得：6S=6+62+63+64+

2、65+664-67+684-69+6,0（2）②-①得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以得出答案后，爱动脑筋5的小林想：如果把“6讨奂成字母计（aHO且a^l）,能否求出l+a+a2+a3+a4+...+a2014你的答案是（）D.a201420141201512014A.-5__B.宜~~C.亘—8-1a~la5.化简（-a?）所得的结果是（）A.a7B・-a?。a10D・・6.下面的计算不正确的是（）A.5a3-a3=4a3B・2m・3—6时11C・2m-2n=2m^nD・弋2・（-启）円5二.填空题7.若a—

3、2,an=8,贝I」・8.计算：a^a2=.9.计算：a*a24-a3=.2.计算：（-x）3>x2=・3.I十算：a*a+a2=；a'3

4、k的代数式表示，其中n为正整数)15.若x+3y-4=0,则3x*27y=・一.解答题16•阅读理解：乘方的定义可知:an=axaxax...xa(n个a相乘).观察下列算式回答问题：32x35=(3x3)x(3x3x3x3x3)=3x3x...x3=37(7个3相乘)42x45=(4x4)x(4x4x4x4x4)=4x4x...x4=47(7个4相乘)52x55=(5x5)x(5x5x5x5x5)=5x5x...x5=57(7个5相乘)(1)20172x20175=；(2)m2xm5=；(3)计算：(-2)20,6x(-2)

5、2017.17.计算：a2*a54-a*a3*a3・18.若(am+1bn+2)(a2n-'b2n)=a5b3,则求m+n的值.19.已知xa+b-x2b_a=x9,求(-3)b+(-3)3.17.已知:x2a+b-x3a'b-xa=x12,求-a100+2101的值.参考答案与解析一.选择题1•计算a?%?的结果是（）A.5aB・6aC.a6D・a5【分析】根据同底数幕的乘法，可得答案.【解答】解：原式=a2+3=a5,故选：D.【点评】本题考查了同底数幕的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.2.下列算式屮，结果等于的是

6、（）A・a4+a2B・a2+a2+a2C・a2*a3D・a2*a2*a2【分析】A：a4+aW据此判断即可.B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2・C：根据同底数幕的乘法法则，可得a2-a3=a5.D：根据同底数幕的乘法法则，可得a2-a2-a2=a6.【解答】解:Va4+aW，・・・选项A的结果不等于a6；Va2+a2+a2=3a2,・・・选项B的结果不等于J；・・・选项C的结果不等于屮；・・・选项D的结果等于』・故选：D.【点评】（1）此题主要考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要

7、熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.(2)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握.2.化简(-x)3(-x)2,结果正确的是()A.-x6B・x6C・x5D.-x5【分析】根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案.【解答】解：(-X)3(-X)2=(-X)3+2=-X5.故选D.【点评】主要考查同底数幕的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.3.在求1+6+6^+63+644-65+66+67+684~69的值时，小林发现：从第二个加数起每一■个加数都

8、是前一个加数的6倍，于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69®然后在①式的两边都乘以6,得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+694-6,0@JO1②-①得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以得出答案后，爱动脑筋5的小林