资源描述：
《七年级第一章121有理数学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章第二节有理数适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版课时时长（分钟）60知识点有理数的概念有理数的分类学习目标掌握有理数的概念掌握有理数不同的分类标准学习重点利用有理数的概念判断一个数是否是有理数学习难点根据有理数的分类标准给一组数分成不同的集合学习过程1.正数和负数的概念正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫正数。负数：像-3,-2.7%,-4.5这样小于0的数叫负数2.0既不是正数也不是负数。3.正数前面的“+”号通常可略去不写，负数前面的“-”不能省略。4.带有“+”号的不一定是正数，带有“-”号的数也不一
2、定是负数，如+（-3）是负数，-（-7）是正数，具体应该和0比较大小。二知识讲解考点1有理数的概念正整数：像1,2,3,…这样正的整数叫做正整数整数（0负整数：像-1,-2,-3…这样负的整数叫负整数正分数：像-,0.1,…这样正的分数叫做正分数分数｛3负分数：像-0.5,--,...这样负的分数叫做负分数2有理数：整数和分数统称为有理数。注意：1•小学学过的自然数中，除去0以外都是正整数，正整数和正分数前面添上“-”号后，则分别变为负整数和负分数。2.有时为了某种需要，整数也可看做分母为1的分数，但没有特殊说明时，不包括这种情况。
3、3.习惯上，把正整数、0、统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数。4.分数都能化为小数，但小数不一定都能化为分数，只有有限小数和无限循环小数才能化为分数，因此分数包括有限小数和无限循环小数，但不包括无限不循环小数。例如，，3.21212121（21无限循环）不能化为分数。考点2有理数的分类有理数彳整数以有理数的定义为标准分数正有理数正整数0负整数正分数负分数正整数正分数以有理数的正负为标准0负有理数负整数负分数提示：1.这两种分类方法的分类标准不同，分类结果也不同，特别注意分类结果应不重不漏，即在一种方法中，每一个
4、数必须属于某一类，且不能同时属于不同类。2.把同一类的数放住一起，就组成了一个集合，如有理数集，整数集，分数集，正数集，负数集等。每个集合最后的省略符号“”表示除了已填入的数外，还有其他的数，同时，各数之间用“，”隔开，集合用大插号表示，也可以用圆圈表示。三、例题精析【例题1]【题干】下列各数：，・2,,0.4,0.31,其中有理数的个数是（）A.2B.3C.3D.4【答案】C【解析】是无限不循环小数，不能化为分数，故不是有理数；0.4,0.31,是有理数；・2是负整数，是有理数，因此有4个有理数，故选C【例题2]【题干】把下列各数
5、分別填入相应的大括号里：-2.5,3.14,-2,+72,-0.,0.618,,0,-0.101,【答案】（1）正数集合:{3.14,+72,0.618,,,}（2）非负整数集合：{+72,0,}（3）整数集合:{-2,+72,0,（4）负分数集合：{-2.5,-0.,-0.101,}【解析】正数集合包括所有除0以外小学学过的数，非负整数包括所有的正整数和0,整数集合包扌舌所有的正整数、0和负整数，负分数指既是负数，又是分数的数。【例题3]【题干】下列说法错误的是（）A.-0.5是负分数丘-6既是整数也是负数C.整数与分数统称为有理
6、数D.正有理数与负有理数组成全体有理数【答案】D【解析】-0.5是负数也是分数，所以-0.5是负分数，故A正确；-6是正数，且是负数，所以B正确；整数与分数统称为有理数是有理数的定义，所以C正确；有理数按照正负性分为正有理数、0和负有理数，所以D错误。四.课堂运用【基础】【题干】正整数、零和负整数统称为正分数、负分数统称为2.【题干】你能将有理数进行分类吗?有儿种分类方法？3.【题干】把下面个各数填入相应的大括号内:-13.5,2,5,0,0.128,-2.236,3.14,+27,一一，-15%,,52正有理数数集合：｛整数集合：
7、｛负有理数数集合：｛正分数集合：｛负分数集合：｛非负整数集合：｛4.22【题干】在千，H5.【题干】判断下列说法正确的是()A.正数和负数统称为有理数C.正整数集、负整数集并列在一起构成整数集,0,0.3,-9五个数中,有理数有个，整数有个。B.止分数和小数统称为分数D.—个有理数不是整数就是分数1.【题干】分别写出一个符合条件的有理数(1)既是正数又是分数的有理数(3)既是负数又是整数的有理数(2)既是分数又是负数的有理数(4)既不是正数又不是负数的数2.【题干】零是()A.最小的有理数B.最小的整数C.最小的自然数D.最小的正整
8、数【题干】某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋，店主过秤时记录各袋重量如下：+2,+3,0,-1,+1,-0.5,+1,-0.5,+1,-1.5,问这10袋大米实际各重多少千克？总重量为多少千克？4.【题干】观察下列各组数，请找
