ASA（角边角）

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1、角边角教者：王仕平常德市鼎城区长茅岭中学2015年1月14日创设情境，引入课题：动脑筋：如图，工人师傅不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃碎片去.请问应带哪块玻璃碎片去？为什么？如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？那么△ABC与△A′B′C′全等吗？探究验证，形成新知A'B'C'结论由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.通

2、常可简写成“角边角”或“ASA”.学以致用，例题示范例3已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.求证：△ABE≌△CDF.证明∵AB∥DC，∴∠A=∠C.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）.∠A=∠C，AB=CD，∠B=∠D，例4如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？图3-35ABECD解：在△AE

3、B和△CED中，∠A=∠C=90°，AE=CE，∠AEB=∠CED(对顶角相等)∴△AEB≌△CED.（ASA）∴AB=CD.(全等三角形的对应边相等)因此，CD的长就是河的宽度.7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你的同学。同学们，大家好！教学反馈，趣味闯关1234567本节课你学会了什么？课堂小结，归纳提升驶向胜利的彼岸!A层：1.如图，点B在AD上，点E在AC上，且AC=AD，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.分层作业，挑战自我A层2.如图，直线A

4、D与BC相交于点O，且∠A=∠D，OA=OD.求证：OB=OC.驶向胜利的彼岸!驶向胜利的彼岸!B层：1.如图，点B在AD上，点E在AC上，且AC=AD，试添加一个条件再证明△ABC≌△AED.B层2.如图，直线AD与BC相交于点O，且OA=OD，试添加一个条件，再证明AB=CD.驶向胜利的彼岸!驶向胜利的彼岸!C层：1.如图，点B在AD上，点E在AC上，且AC=AD，试添加一个条件再证明△ABC≌△AED.(请用两种方法完成)C层2.如图，直线AD与BC相交于点O，且OA=OD，试添加一个条件，再证明AB=CD.（请用两种方法完成）驶向胜

5、利的彼岸!谢谢指导！第三块，ASA如图，工人师傅不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃碎片去.请问应带哪块玻璃碎片去？为什么？12请你解释ASA的含义.３ASA,SAS说出你所知道的判定三角形全等的基本事实.4恭喜你，过关啦！5∠D=∠A，理由是ASA.或BE=BC，理由是SAS如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件_________，使△ABC≌△DBE.6如图，点D，E分别在AB、AC上，AE=AD，不添加新的线段或字母，要使△ABE≌△ACD，需要添

6、加的条件是________.恭喜你，答对啦！如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，AB∥DC，CD=4，则AB=_____.7祝你开心快乐每一天！