高一实验班分班考试数学试题资料

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1、高一实验班分班考试数学试题时量：120分钟满分：120分一、填空题（每小题4分，本题满分32分）1、在△ABC中，∠C=90°，cosB=，a=，则b=。2、同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是。3、设a>b>0,a2+b2=4ab，则的值等于。4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AE=AD，则∠CDE=。5、已知实数x，y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为。6、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值为。7、以A(2,3)为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，☉A的半径是。8、如右图所

2、示：一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a>b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B’的位置，若B’为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为。二、选择题：（每小题4分，本题满分32分）9、为筹备班级的初中毕业联欢晚会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A、众数B、平均数C、中位数D、方差10、某市“旧城改选”中计划在市内一块如右图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知种植草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需（）A、450aB、225aC、150aD、300a11、如下图是由一些

3、相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A、5B、6C、7D、812、如右上图：D是的边AB上的一点，=，AC=6，DB=5，的面积是S，则的面积是（）A、SB、SC、SD、S13、如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点若四边形EFGH的面积为1，刚矩形ABCD的面积是（）A、B、C、D、14、若关于X的不等式组有解，则函数图象与X轴的交点个数为（）A、0B、1C、2D、1或2415、若P1（X1，Y1），P2（X2，Y2）是二次函数的图象上的两点，且Y1=Y2，则当时

4、，Y的值为（）A、0B、CC、D、16、如图，A是半径为1的◎O外的一点，OA=2，AB是◎O的切线，B是切点，弦，连接AC，则阴影部分的面积等于（）A、B、C、D、三、解答题：（共六大题，满分56分）17、（8分）已知：如图，中，AC=BC，，D是AC上一点，交BD的延长线于E，且。求证：BD是的角平分线。18、（7分）已知：关于X的方程有两个不相等的实数根。①求K的取值范围；②若α、β是这个方程的两个实数根，求的值。419、（7分）如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为X轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由。20、(10分)依法纳税

5、是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分15………………（1）某公民2000年10月的总收入为1350，问他应交税款多少元？（2）设X表示每月收入（单位：元），Y表示应交税款（单位：元），当时，请写出Y关于X的函数关系式（3）某企业高级职员2000年11月应交税款55元，问该月他的总收入是多少元？

6、21、（第1题，每空1分，共2分；第2题4分；第3题4分；4第4题，每题1分，共2分；此题共12分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的；设所求矩形的两边分别是X和Y，由题意得方程组：，消去Y化简得：△=49-48>0=满足要求的矩形B存在。（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B。（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究当满足什么条件时，矩形B存在？（4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函

7、数和反比例函数的部分图象，其中X和Y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：A这个图象所研究的矩形A的两边长为和；B满足条件的矩形B的两边长为和。4