高一数学分班考试资料

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1、高中实验班训练题(一)第一试一.选择题.(每小题7分，共42分)()1.正实数兀』满足小=1,那么A+厶的最小值为：x4y(A)冲(B)

2、(C)l(D)V22oasz(23-l)(33-l)(43-l)(lW一1)“古冃母匸工第二试一.（20分）一批货物准备运往某地，有甲，乙，丙三辆卡车可雇用.已知甲，乙，丙三辆车每次运货量不变，且甲乙两车单独运这批货物分别用2d,。次；若甲，丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运了180/;若乙，丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运了270/.现甲，乙，丙合运相同次数粧此瞇E运完,

3、货主应付车方运费各多少元？（按每吨运费20元计算）？[CD（04）二（25分）如图4,在圆外切凸六边形ABCDEF中，AB〃DE,BC〃EF,CD/7FA.求证：凸六边形ABCDEF是屮心对称图形.三.（25分）试求出所有这样的正整数Q使得关于x的二次方程c/+2（2d—1）x+4（g—3）=0至少有一个整数根.数学奥林匹克初中训练题(二)第一试一、选择题.(每小题7分，共42分)()1•若a,b均为质数，且a2+b=2003,则。+b的值为：(A)1999(B)2000(C)2001(D)2002b+cci+ca+b()2

4、.设a0bc,a+b+c=l,,M=——,N=——,P=——，则M,N,P之间的关系是：abc(A)MNP(B)/VPM(C)PMN(D)A/PN()3.设AABC的三边长为a,b,c满足b+c=&be=cT一12g+52,则△ABC的周长是：(A)10(B)14(C)16(D)不能确定()4.下面四个命题:①直角三角形的两边长为34则第三边长为5;②兀口=戸'③对角线相等且互相乖直的四边形是正方形;④若四边形ABCD中,AD〃BC,且AB+BUAD+DC,则四边形ABCD是平行四边形.其中正确的命题的个数为：(A)0(B)l

5、(C)2(D)3()5.—个四位数购肋为平方数，则a+b的值为：(A)ll(B)10(C)9(D)8()6.如果满足ZABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个，那么R的取值范围是：(A)k=8a/3(B)0k12(D)0^<12^4^=85/3二、填空题.(每小题7分，共28分)1.已知a.b.c为实数，且多项式x3+ar2+Zzx+c能被F+3x-4整除，则2。一2b-c的值是.2.设正整数a,/?,c满足ab+be=5&ab一ac=360,则abc的最大值是.XXX3.若abc=1,—-—+—

6、-—+—-—=2003,则x=•+a+ab1+b+bcl+c+ac4.如图1,AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上.若AB=10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的而积之和是.第二试-.（20分）若AD是AABC角平分细是线段AD上的点，且如C二90。+护AC•求证:1是AABC的内心.二.（25分）用汽船拖载重量相等满载货物的小船若干只，在两港之间来回送货物.已知每次拖4只小船，一H能来回16次;每次拖7只小船，一日能来回10次.每日来回次数是拖小船只数的一次

7、函数（一天中每次拖小船只数不变）.问每日来回多少次，每次拖多少只小船，才能使运货问题达到最大？三.（25分）设abc是从1到9的互不相同的整数，求abc的最大的可能值.数学奥林匹克初中训练题(三)第一试-、选择题.(每小题7分，共42分))】•在抵,0.2002*”^“),再二“是大于3的整数)这5个数中，分数的个数为:(A)2(B)3(C)4(D)5)2.如图匕正方形ABCD的面积为256,点F在AD上，点E在AB的延长线上,RtACEF的面积为200,则BE的长为：(A)10(B)ll(C)12(D)15)3.已知ci,b

8、,c均为整数,且满足/4-c2+3V"+3b+2c.则Ua+b,c-b为木卿丄元二次方程是:(A)x~—3x+2=0(B)x~+2x—8=0()4.如图2,在RtAABC中,AF是高,ZBAC=90°,且BD=DC=FC=1,则AC为:(A)V2(B)V3(C)V2(d)V3,、卄,2a+b2c+a2b+c*亠()5.若k二=——=，则R的值为cba(A)l(B)2(C)3(D)非上述答案)6.设x>0,y>0,2x+y=6,则u=4x24-3xy+y2-6x-3y的最大值是:a亦，则Saef=(A)—(B)18(C)20(D

9、)不存在二、填空题•(每小题7分，共28分)21.方程+乂工=—的实数根是x2+lJT3兀2.如图3,矩形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点，且3.已知二次函数y=x^+(a+])x+b(a,b为常数).当兀=3时丿=3;当兀为任意实数时，都有y则抛物*B线的顶点到原点