第章误差与不确定度

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1、第二章误差与不确定度本章要点：误差的概念与表示方法随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法测量不确定度的概念和评定方法测量数据处理的方法本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得与误差打交道。误差的合成与分配2.1误差的概念与表示方法误差=测量值-真值例如，在电压测量中，电压真值5V，测得的电压为5.3V，则误差=5.3V-5V=+0.3V问题：5V真值怎么知道的？真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。2.1.1测量误差例如：现在是什么时间？能准确地报出北京时刻吗？1.误差的概念在《通用计量术语及定义》（JJ

2、F1001-1998）中，［量的］真值truevalue［ofquantity］是“与给定的特定量的定义一致的值。”并注明：量的真值只有通过完善的测量才有可能获得；真值按其本性是不确定的；与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。真值是一个理想的概念，真值虽然是客观存在，但却又难以获得。因为自然界任何物体都处于永恒的运动中，一个量在不同时间、空间都会发生变化，从而有不同的真值。故真值应是指在瞬间条件下的值，一般来说是无法通过完善的测量来获得。例如：某个5号电池，标称电压1.5v，真值是多少？----很难确定！和在JJF

3、1001-2011《通用计量学术及定义技术规范》中，将“测量误差”定义为：在《国际计量学词汇---通用基本概念及相关术语》（VIM）2006第3版中：测量误差==测得量值-参考量值巧妙地采用“参考量值”这个词，准确合理地摆脱“真值”的困惑！实用中，对真值或参考量值的处理是用以下3种方法：实际上对“参考量值”的应用通常是用以下三种办法：①“参考量值”可由理论（或定义）给出例1：三角形内角和为180度由国际计量统一定义给出（例如秒的定义为铯原子能级跃迁9192631770个周期的持续时间为1秒）。1s=9192631770

4、周期αβγγ=31˚+121˚+29˚α+=181˚用量角器分别量得三内角为：β+误差=181-180=1˚例2：秒的定义②用“约定真值”作为“参考量值”③用“不确定度”评定测量结果实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际值作为真值使用。“实际值”≈“约定真值”。在本章第2、3、4、5节中讨论误差时是基于“约定真值”己知的条件下进行的。在本章第6节中详细讨论。逆向思维，回避真值，研究不能确定的程度。例如用卷皮尺量长度，不能确定的范围在毫米量级，而用游标卡尺测量，不能确定的范围在微米量级。2.基本术语测量仪器的示值--

5、-测量仪器所给出的量的值。也称测量值、测得值。尽量不要用具体数量来说准确度。例如：准确度10mV只能用某一等级或范围来描述，例如：某电流表为1级表（准确度<1%）测量结果---由测量所得到的赋予被测量的值。是在示值的基础上经过数据处理后的估计值，包括修正值、平均值及不确定度等。测量准确度---测量结果与被测量的真值的一致程度。但由于真值难以获得，故准确度是一个定性概念。测量的重复性---在相同的测量条件下，对同一测量进行连续多次测量结果之间的一致性，用“r”表示。“r”不能太小，应较大，才能满足重复性的要求。也称等精度

6、测量---同一个人、同一台仪器、同一地点、同一方法，在短时间内进行重复测量。例：用数字电压表测量电压16次。测量的复现性---在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。也称再现性---换了个人，换了台仪器，在另外的时间地点进行测量，其结果不能超出的范围，“R”表示。R大则容易满足复现性。例：不同人用不同的电压表测量市电，都是220v左右。3.误差的来源⑴仪器误差指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差；数字式仪表的量化误差（如6位半的电压表比3位半量化误差小）；比较式仪表中标准量本身的误差（如天平

7、的砝码）均为仪器误差。1.999999V1.999V非线性μVmV⑵方法误差由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。100k1mAv100k电压表内阻习题2.10被测电阻Rx，电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RIIVRx(a)IVRx(b)对于图(a)：对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。⑶理论误差测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量频率时，常

8、用的公式为但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为⑷影响误差由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。⑸人身误差由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测量数据不准确所引起的误差。研究误差理论的目的是分析