误差理论与数据处理第6章直接测量不确定度评定

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1、6-1第六章直接测量不确定度评定6-2直接测量就是用测量仪器直接获得被测量的量值的方法，直接测量法分为（1）等精度（或等权）直接测量（2）不等精度（或不等权）直接测量（3）只有一组测量值这些评定属于A类评定。教学目的和要求6-3通过本章内容的教学，使学生掌握等精度直接测量和不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。要求学生清楚等精度测量、不等精度测量、权的概念；掌握等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤；掌握不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。主要内容：6-41.等精度直接测量不确定度的评定：概述、评定方法与步骤、实例。2.不等精度直接测量不确定度的评定：概

2、述、权的概念及其确定、已知标准差时不确定度的评定、已知测量值权时不确定度评定。第一节等精度直接测量不确定度评定等精度测量的定义等精度直接测量不确定度评定方法与步骤6-5等精度测量的定义6-6定义：等精度测量是指参与测量的五个要素均不发生变化的条件下的多次重复测量。又可称为重复性测量等标准差测量。特点：等精度测量是一个理想的概念。等精度测量准确度一般只有一组测量值常用于重复性定量表示测量数据的预处理测量不确定度的评定6-7等精度直接测量不确定度评定方法与步骤（一）测量数据的预处理6-81．系统误差的消除（1）找出产生系统误差的因素，从产生系统误差的根源上消除系统误差

3、对测量的影响，使得到测量列中不含系统误差。（2）针对产生系统误差的不同因素，设计测量方法，消除系统误差对测量结果的影响。（3）找出定值系统误差的大小，利用加修正值的方法，使测量结果不含定值系统误差。6-92．判断粗大误差并将其剔除利用第四章中叙述的粗大误差判别准则，判别测量列中是否存在含有粗大误差的异常值，若发现异常值，应将其剔除，直到测量列中不包含异常值为止。（二）测量不确定度的评定6-10对于仅含有系统效应和随机效应所致不确定度的测量列，其测量不确定度属A类不确定度，其评定方法和步骤如下：（二）测量不确定度的评定6-111．计算测量列算术平均值，即为测量结果的

4、最佳估计值2．计算残余误差vi，即（二）测量不确定度的评定6-123．计算的标准不确定度，即6-134．确定包含因子kp包含因子k与测量列的分布特征、自由度和置信水准p有关。置信水准p值一般采用99％和95％，多数采用95％；自由度υ＝n－1；测量列的分布在没有其它非正态的明显特征，原则上采用t分布。其kp值采用t分布临界值。而当自由度υ充分大而被测量可能值又接近正态分布时，可以近似认为k95＝2，k99＝3。当测量列非正态分布特征明显时，按具体的分布查得k值。（二）测量不确定度的评定（二）测量不确定度的评定6-145．计算扩展不确定度U，即6．测量结果的表达不等

5、精度测量的概念权的概念及其确定已知标准差时不确定度的评定已知测量值权的不确定度评定第二节不等精度直接测量不确定度的评定6-15不等精度测量的概念1、定义：不等精度测量是指在测量过程中，参与测量的五个要素除被测对象不能改变外，其它四个要素发生改变所进行的测量。又称为不等标准差性测量。2、特点：测量准确度高可靠性好常用于高准确度的测量问题。常用于复现性的定量表示6-166-17一、权的概念在等精度测量中，各测量结果的可靠程度可用一数值来表示，这个数值即称为该测量结果的“权”，记为w。测量结果的权可理解为：当它与另一些测量结果比较时，对该测量结果所给予的信赖程度。权的概

6、念及其确定6-18二、权的确定设被测量的一组不等权测量结果xi（i＝1，2，…，m），其方差分别为si2（i＝1，2，…，m），则它们的权wi与各自的方差成反比，即（i＝1，2，…，m）显然，由上式知测量结果的权wi＞0。且知，具有相同方差s2的等精度测量列，它们的权相等。因此，等精度测量也是等权测量。它是不等精度测量的特例。权的概念及其确定6-19三、有关权的几个公式1．w1:w2:…:wn＝w1:w2:…:wn＝kw1:kw2:…:kwn＝2．对被测量进行m组等精度测量，wi＝ni（i＝1，2，…，m）权的概念及其确定四、单位权及其方差1、定义：在不等精度测量

7、中，称权w0＝1为单位权，它所对应的方差为单位权方差，以s02表示。2、单位权方差：权等于1对应的方差为单位权方差，单位权方差是“单次测量方差”。3、单位权及其方差的作用通过单位权及其方差的概念，可以把不等精度测量的数据处理“看作是”等精度测量来处理。6-20权的概念及其确定6-211．计算xi的权2．计算xi最佳估计值已知标准差时不确定度的评定6-223．计算的标准不确定度已知标准差时不确定度的评定6-234．计算的扩展不确定度5．测量结果报告，，p；或，，k。已知标准差时不确定度的评定例题6-24利用四台测角仪测量同一工件的角度，所得数据及其标准差如下：x1＝

8、38°47