《误差与不确定度》PPT课件

《《误差与不确定度》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章误差与不确定度本章要点：误差的概念与表示方法随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法测量不确定度的概念和评定方法测量数据处理的方法本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得与误差打交道。2.1误差的概念与表示方法误差=测量值-真值例如，在电压测量中，真实电压5V，测得的电压为5.3V，则误差=5.3V-5V=+0.3V真值为“表征某量在所处的条件下完善地确定的量值”。真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。实际值------实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际值作为真值使用。“实际值

2、”≈“约定真值”。2.1.1测量误差例如：现在是什么时间？能准确地报出北京时刻吗？2.1.2误差的来源1.仪器误差指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差；数字式仪表的量化误差（如5位半的电压表比3位半量化误差小）；比较式仪表中标准量本身的误差（如天平的砝码）均为仪器误差。2.方法误差由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。100k1mAv100k电压表内阻3理论误差测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计算测量结果时所引起的误差称为理

3、论误差。例如，用谐振法测量频率时，常用的公式为但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为4影响误差由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。5人身误差由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测量数据不准确所引起的误差。研究误差理论的目的是分析产生误差的原因和规律，识别误差的性质，正确处理测量数据，合理计算所得结果，在一定测量条件下，尽力设法减少误差，保证测量误差在容许的范围内。2

4、.1.3误差的表示方法相对误差绝对误差1.绝对误差：定义：被测量的测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。在实际测量中：“约定真值”≈“实际值”=A表示修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值，一般用C表示C=－Δx=A－x大小正负单位Δx=x－A0Δx=x－A2相对误差：例：用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。V1表测量150伏，绝对误差Δx1=1.5伏，V2表测量10伏，绝对误差Δx2=0.5伏从绝对误差来比较Δx1＞Δx2谁准确？用相对误差便于比较-----表示相对误差相对误差可

5、以有多种形式：真值相对误差实际值相对误差测量值（示值）相对误差满度（或引用）相对误差常用因通常A0、A、X>>ΔX故常用X方便测量值相对误差γx与满度相对误差S%的关系：测量值x靠近满量程值xm相对误差小电工仪表将满度相对误差分为七个等级：等级一二三四五六七±S%0.10.20.51.01.52.55.0例：检定量程为100μA的2级电流表，在50μA刻度上标准表读数为49μA，问此电流表是否合格？解：x0=49μAx=50μAxm=100μA（二级表）用分贝（dB）表示相对误差相对误差也可用对数形式（

6、分贝数）表示，主要用于功率、电压的增益（衰减）的测量中。功率等电参数用dB表示的相对误差为（2.9）电压、电流等参数用dB表示的相对误差为2.1.4误差按性质分类系统误差随机误差粗大误差随机误差----不可预定方式变化的误差（同随机变量）系统误差----按一定规律变化的误差粗大误差----显著偏离实际值的误差2.1.5测量结果的评价系统误差ε小，准确度高A或AXiXi随机误差δ小，精密度高AA或Xi系统误差和随机误差都较小，称精确度高A或XiXiΔx=ε+δ+(粗大误差)2.1.6不确定度不确定度是建立

7、在误差理论基础上的一个新概念。在传统误差理论中，总想确定“真值”，而真值却又难以确定，导致测量结果带有不确定性。国际上开始寻求以最佳方式估计被测量的值，引入了不确定度的概念。不确定度愈小，测量结果的质量愈高，愈接近真值，可信程度愈高。AX=A±Δx·±Δx偏离真值的大小总想确定“真值”误差Y=y±UΟ±U被测量可能分散的程度真值所处范围的估值不确定度y2.2随机误差2.2.1定义与性质测量术语：“等精度测量”──在相同条件（同一人、同一仪器同一环境、同一方法）下，对同一量进行重复测量，称为等精度测量。随

8、机误差定义：在等精度测量下，误差的绝对值和符号都是不定值，称为随机误差，也称偶然误差、或然误差，简称随差。随机误差概念----不可预定方式变化的误差（同随机变量）举例：对一电阻进行n=100次等精度测量表2.2按大小排列的等精度测量结果测量值xi（Ω）相同测值出现次数mi相同测值出现的概率Pi=mi/n9.9520.029.9640.049.9760.069.98140.149.99180.1810.00220.2210.01160.161