《误差与不确定度》PPT课件

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1、第二章误差与不确定度本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得与误差打交道。2.1误差的概念与表示方法误差=测量值-真值例如，在电压测量中，电压真值5V，测得的电压为5.3V，则误差=5.3V-5V=+0.3V问题：5V真值怎么知道的？真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。2.1.1测量误差1.误差的概念实际上对“真值”的应用通常是用以下三种办法：①真值可由理论（或定义）给出例1：三角形内角和为180度αβγγ=31˚+121˚+29˚α+=181˚用量角器分别量得三内角为：β+误差=181-

2、180=1˚②用“约定真值”代替“真值”③用“不确定度”评定测量结果实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际值作为真值使用。“实际值”≈“约定真值”。在本章第2、3。4。5节中讨论误差时是基于“约定真值”己知的条件下进行的。在本章第6节中详细讨论。逆向思维，回避真值，研究不能确定的程度。例如用卷皮尺量长度，不能确定的范围在毫米量级，而用游标卡尺测量，不能确定的范围在微米量级。3.误差的来源⑴仪器误差指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差；数字式仪表的量化误差（如6位半的电压表比3位半量化

3、误差小）；比较式仪表中标准量本身的误差（如天平的砝码）均为仪器误差。1.999999V1.999V非线性μVmV⑵方法误差由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。100k1mAv100k电压表内阻习题2.9被测电阻Rx，电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RIIVRx(a)IVRx(b)对于图(a)：对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。⑶理论误差测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计算

4、测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量频率时，常用的公式为但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为⑷影响误差由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。⑸人身误差由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测量数据不准确所引起的误差。研究误差理论的目的是分析产生误差的原因和规律，识别误差的性质，正确处理测量数据，合理计算所得结果，在一定测量条件下，尽力设法减少误差

5、，保证测量误差在容许的范围内。2.1.2误差的表示方法相对误差绝对误差1.绝对误差：定义：被测量的测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。在实际测量中：“约定真值”≈“实际值”=A表示修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值，一般用C表示大小正负单位Δx=x－A0（2.1）Δx=x－A（2.2）C=－Δx=A－x（2.3）2相对误差：例：用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。V1表测量150伏，绝对误差Δx1=1.5伏，V2表测量10伏，绝对误差Δx2=0.5伏从绝对误差来比较Δx1

6、＞Δx2谁准确？用相对误差便于比较-----表示相对误差相对误差可以有多种形式：真值相对误差实际值相对误差测量值（示值）相对误差满度（或引用）相对误差常用因通常A0、A、X>>ΔX故常用X方便测量值相对误差γx与满度相对误差S%的关系：测量值x靠近满量程值xm相对误差小电工仪表将满度相对误差分为七个等级：等级0.10.20.51.01.52.55.0±S%0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%例：检定量程为1000μA的0.2级电流表，在500μA刻度上标准表读数为499μA，问此

7、电流表是否合格？解：x0=499μAx=500μAxm=1000μA（0.2级表）用分贝（dB）表示相对误差相对误差也可用对数形式（分贝数）表示，主要用于功率、电压的增益（衰减）的测量中。功率等电参数用dB表示的相对误差为（2.9）电压、电流等参数用dB表示的相对误差为2.1.3误差按性质分类随机误差系统误差粗大误差随机误差----不可预定方式变化的误差（同随机变量）系统误差----按一定规律变化的误差粗大误差----显著偏离实际值的误差下面分别介绍比较严格的定义系统误差定义为：“在重复性条件下(即

8、测量条件不变)，对同一被测量无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。”用ε表示系统误差，即1.系统误差系统误差的特点：只要测量条件不变，误差即为确定值，用多次测量求平均值的方法不能改变或消除系统误差。（2.11）（2.12）随机误差定义为：“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。”用δ表示随机误差，即2.随机误差随机误差定义表示：在重复性条件下，每次测量误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差，简称随差。随机误差的性