浅谈误差与不确定度

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1、浅谈谋茅与不确定度谋差理论及不确定度表述体系是以概率论与数埋统计为数学基础，以计量测试工作为实践基础的一个理论性、方法性的体系，这i体系的方法要川于所有科学技术和工程的测量、检验和控制领域，并涉及质量控制、工业管理、商品检测、环境监控、医卫检验、标准观范和国际合作交流贸易等许多方面。实验标准偏差是分析谋差的基本手段，也是不确定度理论的基础，从本质上说，不确定度理论是在谋差理论基础上发展起來的，其基本分析和计算方法是共通的。但测量不确定度与测量误差在概念上有许多差片。1.误差与不确定度在定义上的区别

2、误差定义是测量值与真值Z差，是一个确定值，但真值是一个理想的概念，真值的传统定义为：当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时，通过测量所得到的量值。真值虽然客观存在，但通过测量却得不出，（因为测量过程中总会有不完善之处，因此一般情况下不能计算谋羌，只有少数怙:况下，可以用准确度足够高的实际值來作为量的约定真值，即对明确的量赋了的值，冇时叫最佳估计值、约定値或参考值，这时才能计算谋差。）误差也就无法知道。而误差加前缀的名词如标准误差，极限谋差等其值是可以估算的，但它们表示的是测量结果

3、的不确定性，与误差定义并不一致。测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征介理赋予被测量值的分散性,它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。显然,不确立度衣述的是可观测量一测量结果及其变化，而误羌表述的是不可知量一真值与误羌，所以，从定义上看不确定度比谋差科学合理。2.误差理论与不确定度原理在分类上的区别以往计算谋差时，首先要分清该项谋差属于随机谋差还是系统误差。随机谋差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量谋差分量。电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读

4、数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等，都会产牛一定的随机误差分量。VTM93屮随机误差的定义为：测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值Z差。（重复性条件包括：相同的测量程序;相同的观测者；在相同的条件下使川相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量）。随机误差分量是测量误差的一•部分，其大小和符号虽然不知道，但在同一量的多次测量中，它们的分布常常满足一定的统计规律。系统误差：在同-•被测量的多次测量过程屮，保持恒定或以町预知方式变化

5、的测量误差分量称为系统谋差，简称系差。系统谋差包括已定系统误差和未定系统误差。已定系统谋差是指符号和绝对值已经确定的谋差分量。测量中应尽量消除已定系统谋差，或对测量结果进行修止，得到已修止结果。修止公式为：已修止测量结果二测得值（或其平均值）一已定系统误差。未定系统谋魁是指符号或绝对值未经确定的系统分量。通过方案选择、参数设计、计最器具校准、环境条件控制、计算方法改进等环节來减小未定系差的限值。因此随机误差是符合概率分布的，而系统谋差经过校正后，其剩余的系统谋差按原谋差理论一般认为不具有概率分布。

6、I大1此，实验教材在数据处理时只能将随机误差和系统误差分开计算。但在实际测量时，冇相当多的情形很难区分误差的性质是“随机”的还是“系统”的，而且有的误差还具冇“随机”和“系统”两重性。例如用T•分尺测量钢丝玄径，测的是不同位置的玄径，测量谋差应属系统渓差,但多次测址数据乂貝有统计性质，说明测虽乂冇随机误差。乂如磁电式电农，其准确度等级误差是系统误差和随机误差的综合，一般无法将它们分开计算。而不确定度取消了“随机”和“系统”的分类方法，它把不确定度评定分为由观测列的统计分析评定的不确定度（A类不确定

7、度）和由非统计分析评定的不确定度（B类不确定度）。这样的分类方法可使初、中级实验人员在处理实验数据时免除由于难以分清谋茅的“随机”和“系统”性而带來的困惑，使实验结果的不确定度易学可行。1.误差与测量不确定度简要比较表测量误差测量不确定度含义表明测量结果偏离真值的程度表明被测量值的分散性分类按性质分为随机误差和系统误差两类按评定方法分为A,B两类主客观性客观存在，不以人的认知程度而改变与对被测量、影响量及过程的认知有关修正性已知系统误差的佔计値时可以对测量结果进行修正，不能用不确定度对结果进行修正

8、，应考虑误差修正引入的测量结果得到己修正的测量结果的不确置信概率不需要且不存在需要且存在有关有关定度与分布的关系无关与测量条件的关系无关误差理论虽然是客观存在的，但不能准确得到，它是属于理想条件下的一个定性的概念，反映测量谋差大小的术语准确度也是一个定性的概念。谋差是不以人的认识程度而改变的客观存在，而测量不确定度与人们对被测量和影响及测量过程的认识有关。测量不确足度(uncertaintyofmeasurement)表征合理地赋予被测量之间的分散性，是与测量结果和联系的参数。它反