2012年数学建模a题论文葡萄酒的评价

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1、葡萄酒的评价摘要本文以葡萄酒的评价为研究对象，对葡萄酒的质量进行分析。通过运用配对样本t检验、K-均值聚类和对比分析的方法，解决了与葡萄酒相关的问题。对于问题一：分析两组评酒员的评价结果有无明显差异，且哪组更可信。由于附件一中的数据过于庞杂，所以对数据进行了平均值处理。然后利用配对样本t检验的显著性值来比较，最终可以得出第二组更为可靠。对于问题二：根据所酿酒葡萄的理化指标和质量对酿酒葡萄进行分级。因为附件二中的理化指种类标过于繁多，所以对理化指标做了随机选取性处理。然后利用K-均值聚类分析的方法，将葡萄进行分类。最后，可以得出酿酒葡萄

2、的等级。对于问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。在众多指标数据中随机选取酿酒的红、白葡萄和红、白葡萄酒的理化指标数据。然后利用SPSS软件对所选数据进行散点图的绘制。最后通过运用MATLAB软件绘制拟合曲线。通过散点图与拟合曲线图的比较可以得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。对于问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。在繁杂的数据中利用随机选取的方法对数据进行挑选，并与其相对应的质量一起利用MATLAB软件进行拟合曲线的绘制。最后通过对拟合曲线

3、的分析，可以得出理化指标对质量的影响。关键词：葡萄酒平均值聚类分析拟合曲线一、问题重述1.1问题背景确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。1.2问题条件附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。1.3需要解决的问题问题一：两组评酒员的评价结果有无显著性

4、差异，哪组更可信；问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级；问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系；问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量；二、模型假设1.假设每位评酒员都是公平、公正的；2.假设给两组评酒员的各样品都是同样的；3.假设所给的所有数据都真实有效；4.假设酿酒的工艺差别等其他外界条件不影响葡萄酒的质量；5.假设所有评酒员在除去自身品酒水平以外，其他条件相同；三、符号说明为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：符号符号

5、说明①　总体均值差②　总体差的样本均值③　修正样本标准差④　配对总体差显著性⑤　每组红、白葡萄酒各自方差⑥　每组红、白葡萄酒各样品的平均值四、问题分析葡萄酒在生活中也是常见的一种酒。因为每个人的喜好不同，所以葡萄酒会有各种不同的种类。对这些不同种类的葡萄酒的质量我们请评酒员对此做出了评价。对于问题一：分析附件一中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，且哪组更可信。对于这个问题，我们选择采用SPSS软件中的配对样本t检验这种方法。首先应对附录一中的各个数据进行整理。求出附录一中四个表的10个评酒员对各个样品酒评价分数的平均值，并将这四组平

6、均值进行分类后和样品酒编号对应起来放在Excel表中。最后利用SPSS软件对这两组数据中的显著性进行观察，从而判断评出酒员的评价结果有无显著性差异。对于哪组更可信这个问题可以通过比较最终结果表中的方差来判断。对于问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。对于这个问题，我们选择采用SPSS软件中的K-均值检验这种方法。首先应对在附件二中对数据进行舍取，并将整理后的数据放在Excel中。最后利用SPSS软件对这组数据进行K-均值聚类。最后通过整理聚类后的结果列出等级表。对于问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之

7、间的联系。对于这个问题，我们选择对比分析的方法。首先将附件二中酿酒的红、白葡萄和红、白葡萄酒的理化指标整理出来后放入Excel中，利用SPSS软件对所选数据进行散点图的绘制。再通过运用MATLAB软件绘制拟合曲线。最后通过对散点图和拟合曲线的对比分析得出结果。对于问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。对于这个问题，我们选择对比分析的方法。首先将酿酒的红、白葡萄和红、白葡萄酒的理化指标中选取出的理化指标整理出来后放入Excel中，利用MATLAB软件对所选数据绘制

8、拟合曲线，最后通过对散点图和拟合曲线的对比分析得出结果。五、模型的建立与求解经过以上对题目和问题的分析和准备，将进一步阐述模型的实际建立过程和求解。5.1异常数据处理在假设中提到数据要真实有效，所以在处理数据前要对所给数