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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学
2、建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：J0832所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学参赛队员(打印并签名)：1.薛川川2.田红3.李瑞指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：秦新强日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅
3、前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要本文以酿酒葡萄和葡萄酒为对象,根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级,建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的联系,并就酿酒葡萄与葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响进行了分析讨论。针对问题一，首先用EXCEL软件分别对红白葡萄酒的两组评价结果进行处理，得到其打分分数的平均值，然后考虑到本题确定的两个独立样本的分布形态不确定，所以选用非参数检验
4、中的Mann-WhitneyU检验和Kolmogorov-Smirnov检验方法对评价结果进行显著性分析，发现两组评酒员的评价结果有显著性差异，最后分别对两组评分数据求标准差并进行比较，确定出第二组评酒员的评价结果可信度高。针对问题二，我们用聚类分析和主成分分析两种方法对葡萄样品进行分类，并比较两种方法的优劣性。首先用SPSS软件中的聚类分析法对葡萄样品进行分类，结果将葡萄分为四类，然后用主成分分析法简化酿酒葡萄的理化指标，并求出简化后理化指标的权重，得出葡萄样品的综合排名，对其进行排序，用建立好的评级指标可以将样品
5、分为如下四类：等级红葡萄白葡萄最佳8,10,141,13良好2,3,5,263,5,6,10,15,16,17,20,21,24,27中等1,6,9,13,17,19,21,23,24,272,4,7,8,9,11,12,14,18,19,22,23,25,28差4,7,11,12,15,16,20,22,25,2826最后通过对两种方法的比较，得出主成分分析法为较优方法。针对问题三，首先根据问题二中主成分分析法的结果对酿酒葡萄的指标进行简化，将问题转化为一个多元函数的求解问题，然后分别对酿酒葡萄中的指标和葡萄酒理化
6、指标进行相关性分析，得出指标间的相关性关系，将问题转化为求解超定方程组的解，最后利用最小二乘法建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的关系式。针对问题四，首先把评酒员对酒样品的评分作为葡萄酒质量的评价，用相关性分析方法求出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量之间的相关性，然后再把芳香度作为葡萄酒质量的评价，求出理化指标与葡萄酒质量之间的相关性，对比这两种方法的结果可以得出结论：在一定程度上不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。关键词：非参数检验聚类分析法主成分分析法相关性分析-1-一问题重述确定葡萄酒质量时一般
7、是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析
8、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二问题分析对于问题一，要想得到差异的显著性，首先就要处理数据得到两组评价结果的平均值，但考虑到两个独立样本的分布形态不确定，所以用非参数检验法更加准确。针对这个问题，我们采用最常用的两种方法：Mann
