中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第7章 图形的变化 第21讲 图形的对称、平移与旋转（精讲）练习

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1、第二十一讲　图形的对称、平移与旋转宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.(xx·宜宾中考)如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是(　C　)A．3B.C．5D.,(第1题图)　　,(第2题图)2．(xx·宜宾中考)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是__60°__．3．(xx·宜宾中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为(　A　

2、)A.B．2C．3D．2宜宾中考考点梳理　轴对称图形与轴对称轴对称图形成轴对称图示定义把一个平面图形沿某条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点续表轴对称图形成轴对称性质对应线段相等AB＝ACAB＝__A′B′__，BC＝B′C′，AC＝A′C′对应角相等∠B＝∠C∠A＝__∠A′__，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′连结对称点的线段的轴垂直平分线就是该图形的对称轴区别(

3、1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)会涉及所有对称轴(1)成轴对称是指__两__个图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只涉及一条对称轴【温馨提示】折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．　中心对称图形和中心对称中心对称图形成中心对称图示定义平面图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心就是对称中心把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点性质对应点点A与点C，点B与点D点A与

4、点A′，点B与点B′，点C与点C′对应线段相等AB＝CD，AD＝BCAB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′对应角相等∠A＝∠C∠B＝∠D∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的位置关系　常见的轴对称图形、中心对称图形1．常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、圆、抛物线等；2．常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等；3．既是轴对称又是中心对称的图形：圆、菱形、矩形、正方形、双曲线、正比例函数图象等．　图形的平移4．平移：平面图形在它所在的平面上的平行移动

5、，简称为平移．5．确定平移的要素：(1)方向；(2)距离．6．平移的性质(1)平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变；(2)平移后对应点所连的线段平行并且相等．7．平移作图的步骤(1)根据题意，确定平移方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．　图形的旋转8．旋转：一个图形绕一个定点在平面上转动，这样的运动就叫做旋转，这个定点就叫做这个图形的旋转中心，转动的这个角叫做旋转角．→→9．旋转是由旋转中心、__旋转角度__和旋转的

6、方向所决定的．10．旋转的性质(1)旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，对应线段相等，对应角相等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应点分别与旋转中心的连线所成的角，都等于旋转角．11．旋转作图的步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．1．(xx·桂林中考)下列图形是轴对称图形的是(　A　)2．(xx·河北中考)如图是“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线(　C　)　　　　　　

7、　　　　　　　　　A．l1　　B．l2C．l3　　D．l43．(xx·德州中考)下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(　B　)4．(xx·达州中考)下列图形中是中心对称图形的是(　B　)5．(xx·南充中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　)A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形6．(xx·资阳中考)如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是(　C　)A．12cmB．16cmC．20cmD．28cm