资源描述：
《一次函数—待定系数法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§14.2.2一次函数（三）——待定系数法学习目标知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。一、创设情景，提出问题1、复习：2．反思：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的
2、图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题。引入新课二、提出问题，形成思路1.求下图中直线的函数表达式3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．y=2x2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点12+3例题：已知一次函数的图象
3、经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解
4、：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原四、巩固练习1.已知一次函数，当时,的值为4,求的值.2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=课本118页练习把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）
5、的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析时。解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b﹛b=64k+b=7.2解这个方程组,得﹛b=6k=0.3所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。五、综合应用即是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可
6、以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系数法分析：为y=-x+1y=-x+1y=2六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二代三解四还原3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！七、作业课本P1206，7（必做）课本P1208（选做）请同学们认真完成作业！！再见
