圆周运动的规律及其应用(I)

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1、1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小_____，方向始终指向_____，是变加速运动．(3)条件：合外力大小_____、方向始终与_____方向垂直且指向圆心．匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(考纲要求Ⅰ)相等不变圆心不变速度第3讲　圆周运动的规律及其应用2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：快慢转动快慢一周rω2圈数方向快慢1、（双选）下列关于匀速圆周运动的说法

2、中，正确的是()．A．线速度不变B．角速度不变C．加速度为零D．周期不变解析　匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零．答案BD基础自测2．(双选)质点做匀速圆周运动，则()．A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同解析　由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故A、D错．答案BC匀速圆周运动的

3、向心力(考纲要求Ⅱ)方向大小mω2r圆心合力分力1．圆周运动各物理量间的关系热点一　描述圆周运动的各物理量间的关系(单选)如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是()．A．受重力和台面的支持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力解析　重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴．答案D4．(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60转，

4、则甲与乙所受的向心力大小之比为()．A．1∶4B．4∶1C．4∶9D．9∶4解析　由题意知m甲∶m乙＝1∶2，r甲∶r乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝4∶3，则由Fn＝mω2r知：Fn甲∶Fn乙＝4∶9.答案C【典例1】（双）选如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则()．A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和b点的角速度大小相等C．a点和c点的线速度大小相等D．a点和d点的向心

5、加速度大小相等答案CD【跟踪训练】1．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()．A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4答案D1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力

6、或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．热点二　匀速圆周运动中的动力学问题【跟踪训练】（双选）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是()．A．速率v一定时，r越小，要求h越大B．速率v一定时，r越大，要求h越大C．半径r一定时，v越小，要求h越大D．半径r一定时，v越大，

7、要求h越大答案AD1．模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动．(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑．2．模型特点该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：物理建模6.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型[跟踪练习]（单选）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F()A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可

8、能等于零【典例】（单选）如图所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杠决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军．若他的质量为60kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸