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时间:2020-09-12
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1、第3讲 圆周运动的规律及其应用匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 (考纲要求Ⅰ)1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动.(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动.(3)条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.2.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等,现比较如下表:定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切①v==②单位:m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)②
2、中学不研究其方向①ω==②单位:rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)②转速是物体单位时间转过的圈数(n),也叫频率(f)①T=单位:s②n的单位:r/s、r/min,f的单位:Hz向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(a)②方向指向圆心①a==rω2②单位:m/s2判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”.(1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动.( )(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比.( )(3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比.( )(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度.( )答案 (1)×
3、(2)× (3)√ (4)√匀速圆周运动的向心力 (考纲要求Ⅱ)1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.2.大小:F=m=mω2r=mr=mωv=4π2mf2r.3.方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力.4.来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供.离心现象 (考纲要求Ⅰ)1.定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动.2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势.图4-3-13.受力特点当F=mrω2时
4、,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿切线方向飞出;当F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力,如图4-3-1所示.判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”.(1)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用.( )(2)做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动.( )(3)摩托车转弯时,如果超过一定速度,摩托车将发生滑动,这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用.( )答案 (1)× (2)√ (3)×基础自测1.(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是( ).A.线速度不变 B.角速度不变C.加速度为零 D.周期不变
5、解析 匀速圆周运动的角速度是不变的,线速度的大小不变,但方向时刻变化,故匀速圆周运动的线速度是改变的,因而加速度不为零.答案 BD2.(多选)质点做匀速圆周运动,则( ).A.在任何相等的时间里,质点的位移都相同B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同解析 由匀速圆周运动的定义知B、C正确;位移和平均速度是矢量,其方向不同,故A、D错.答案 BC3.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是( ).A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一
6、切力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做曲线运动解析 物体只要受到力,必有施力物体,但“离心力”是没有施力物体的,故所谓的离心力是不存在的,只要向心力不足,物体就做离心运动,故A选项错;做匀速圆周运动的物体,当所受的一切力突然消失后,物体做匀速直线运动,故B、D选项错,C选项对.答案 C4.(单选)汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长,某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前的
7、速率计的指针指在“120km/h”上,可估算出该车车轮的转速约为( ).A.1000r/s B.1000r/minC.1000r/h D.2000r/s解析 车速v=120km/h=2km/min,由v=2nπr可得n=1000r/min.答案 B5.(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动,甲的质量与运动半径分别是乙的一半,当甲转动80转时,乙正好转过60转,则甲与乙所受的向心力大小之比为( ).A.1∶4
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