第3讲 圆周运动规律及其应用

《第3讲 圆周运动规律及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第3讲　圆周运动的规律及其应用A　对点训练——练熟基础知识题组一　匀速圆周运动的运动学问题1．在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验．在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．设小球质量为m，细绳长度为L．王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动．测得小球运动的周期为T，由此可知(　　)．A．小球运动的角速度ω＝T/(2π)B．小球运动的线速度v＝2πL/TC．小球运动的加速度a＝2π2L/T2D．细绳中的拉力为F＝2mπ2L/T2解析　小球运动的角速度ω＝2π/T，选项

2、A错误；线速度v＝ωL＝2πL/T，选项B正确；加速度a＝ω2L＝4π2L/T2，选项C错误；细绳中的拉力为F＝ma＝4mπ2L/T2，选项D错误．答案　B2．2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32cm，小球2s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为(　　)．A．0．1m/sB．

3、0．5m/sC．1m/sD．2m/s解析　在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的周长为s＝2πR＝2π×0．32m＝2m，由s＝vt可得小球做匀速圆周运动的速度为v＝s/T＝1m/s，选项C正确．答案　C题组二　匀速圆周运动的动力学问题3．如图4－3－10所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平

4、面内转动．当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度．则ω1与ω2的比值为(　　)．图4－3－10A．B．C．D．解析　小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kx＝m·4x·ω，k·3x＝m·6x·ω，故有ω1∶ω2＝1∶，B正确．答案　B4．如图4－3－11所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处静止释

5、放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的压力是(　　)．图4－3－11A．0．5mgB．mgC．1．5mgD．2mg解析　设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v，由机械能守恒定律得mg＝mv2，解得v＝；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该弹力为FN，则FN＝m，将v＝代入解得FN＝mg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于FN，即mg，故选项B正确．答案　B5

6、．(2013·江苏卷，2)如图4－3－12所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)．图4－3－12A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析　A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA

7、；A、B做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F向＝mω2r及tanθ＝＝知，悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知＝cosθ，即T＝，所以悬挂A的缆绳受到的拉力小，选项D正确．答案　D题组三　离心现象6．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5．067公里，共有23个弯道，如图4－3－13所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)．图4－3－13A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速

8、才造成赛车冲出跑道的C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道解析　赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的．由F＝m知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道．答案　C7．(2013·西安一中检测)无缝钢管的制作原理如