中考数学 考前小题狂做 专题11 函数与一次函数（含解析）

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1、函数与一次函数1.如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s.设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是（）2.在函数y=中，自变量x的取值范围是A.x＞0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x＞0且≠-43.函数y=的自变量x的取值范围为（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≠24.下列说法中不正确的是（　　）A．函数y=2x的图象经过原点B．函数y=的图象位于第一、三象限C

2、．函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限D．函数y=﹣的值随x的值的增大而增大5.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　　）A．B．C．D．7.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A、ab＞0B、C、D、8.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，

3、6）9.如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（　　）A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小参考答案1.【考点】动点函数的图像

4、问题.【分析】分别判断点P在AB、在BM上分别运动时，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)的变化情况进行求解即可.【解答】解：点P在AB上分别运动时，围成的三角形面积为S(cm2)随着时间的增多不断增大，到达点B时，面积为整个正方形面积的四分之一，即4cm2；点P在BM上分别运动时，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)随着时间的增多继续增大，S=4+S△OBP；动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，故排除C，D；到达点M时，面积为4+2=6(cm2)，故排除B.故选A．【点评】动点函数的图像问题.解答此类题目应首先看清横轴和纵轴

5、表示的量，然后根据实际求解.注意排除法在本题中的灵活运用.2.【考点】函数自变量的取值范围．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解答即可．【解答】解：依题意，得x+4≥0x≠0解得x≥-4且x≠0.故选C．3.【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．【解答】解：∵函数表达式y=的分母中含有自变量x，∴自变量x的取值范围为：x﹣2≠0，即x≠2．故选D．【点评】本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含有

6、自变量的表达式都有意义．4.【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：A、函数y=2x的图象经过原点，正确，不合题意；B、函数y=的图象位于第一、三象限，正确，不合题意；C、函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限，正确，不合题意；D、函数y=﹣的值，在每个象限内，y随x的值的增大而增大，故错误，符合题意．故选：D．5.【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．【分析】根据负数没有平方根求出x的范围，表示在数轴上即可．【解答】解：由函数y=，得到3x+6≥0，解得：x≥﹣2，

7、表示在数轴上，如图所示：故选A　6.【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．【解答】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a＞0；对称轴大于0，﹣＞0，b＜0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c＞0．∵反比例函数中k=﹣a＜0，∴反比例函数图象在第二、四象限内；∵一次函数y=bx﹣c中，b＜0，﹣c＜0，∴一次函数图象经过第二、三、四象限．故选C．7.［难易］较易［考点］一次函数，不等式［解