四上数学复习笔记

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1、复习笔记【数与代数】（第一、三、五、七单元）★数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一1、从右边起，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。2、从右边起，第七位是百万位，计数单位是百万；第十位是十亿位，计数单位是十亿。3、一个数的最高位是百亿位，这个数是11位数；一个八位数，它的最高位是千万位。4、和千万位相邻的两个数位分别是（左边）亿位

2、与（右边）百万位。5、相邻的两个计数单位间的进率都是十。如：10个十万是百万；一亿里有10个一千万。不相邻的两个计数单位之间有几个间隔，进率就是几个10连乘的积。如：“万”和“亿”之间有4个间隔，它们的进率是10×10×10×10=10000。★读数的方法：1、先分级，从最高位起，一位一位往下读。2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。3、每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。如：30050002000读作：三百亿五千万二千4506000016读

3、作：四十五亿零六百万零一十六★写数的方法：1、先找出级单位，从高位起，一级一级往下写。2、哪一级的数不够4位，就用0在前补足。如：四十亿零八万零二十一写作：4000080021八千亿零八千四百写作：800000008400★改写数的方法：改写成以“万”为单位：去掉个级的4个零，再在末尾写上“万”字。如：10200000=1020万改写成以“亿”为单位：去掉个级和万级的8个零，再在末尾写上“亿”字。如：10500000000=105亿注意：改写前后的数大小不变，要用等号连接。★求近似数（省略X位后面的尾数，精确到X位

4、）的方法：“四舍五入法”1、省略万位后面的尾数，就要看千位上的数字，满五（5，6，7，8，9）就向万位进一，不满五（0，1，2，3，4）就直接舍去，最后写上万字。如：3595210≈360万94□589≈94万□里可填0，1，2，3，42、省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数字，满五就向亿位进一，不满五就直接舍去，最后写上亿字。如：98502356≈1亿19□5882300≈20亿□里可填5，6，7，8，9★一个数四舍五入到万位的近似数是100万，这个数最大是（），最小是（）。想：这个数的万级可能是99，也可能是

5、100。最大是100，此时千位上的数必须舍去，最大是4，百位、十位和个位上的数字最大时都是9。结果是：1004999最小是99，此时千位上的数必须满5，最小是5，而百位、十位和个位上的数字最小都是0。结果是：995000★三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。最小：100×10=1000（四位数）最大：999×99=98901（五位数）★三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位比除数小，商是一位数。如：□75÷63，要使商是一位数，□

6、里可填1，2，3，4，5，最大是5。要使商是两位数，□里可填6，7，8，9，最小是6。★积的变化规律一个因数（乘数）不变，另一个因数扩大几倍，积也会扩大几倍；另一个因数缩小几倍，积也会缩小几倍。如：两个数的积是100，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积会（扩大5倍）。如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小10倍，积是（50）。提醒：如果不能理解，也可以用举例的方法。★运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分

7、配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c★运用运算律进行简便运算时，应特别注意：1、要注意观察算式中的特殊数字（如25与4，125与8），并合理利用。2、乘法结合律是几个数连乘的规律，而乘法分配律是两个数的和（或差）与一个数相乘的规律，应避免混淆。如：（25×28）×4（25＋28）×4=25×4×28=25×4＋28×4=100×28=100＋72=2800=172★运用运算律进行简便运算时，应特别注意：3、一个接近整百、整千的数与另一个数相乘，可以先把它变成整百、整千数与一个数的和或差，再与另一个数相乘，利用乘法分

8、配律使计算简便。如：202×3783×99=（200＋2）×37=83×（100–1）=200×37＋2×37=100×83–1×83=7400＋74=8300–83=7474=8217★在有余数的除法里，余数要比除数小，被除数=除数×商＋余数如：A÷45=23……B，A最大是（）。想：要使被除数最大，余数也要最大，比45小的数中，最大是44。所以A最大是：