九年级数学上册第25章图形的相似25.4相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理2练习新版冀教版

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1、[第2课时　相似三角形的判定定理2]知

2、识

3、目

4、标经过对“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的探索，掌握判定方法，并会用它解决问题．目标　利用“两边对应成比例且夹角相等”证明两个三角形相似并能解决相关问题　　例1教材例2针对训练如图25－4－6，在△ABC中，D，E分别在AB与AC上，且AD＝5，DB＝7，AE＝6，EC＝4，△ADE与△ACB相似吗？请说明理由．图25－4－6【归纳总结】判断两个三角形相似的思路在证明两个三角形相似时，首先要看所给的条件有没有相等的角，如果有相等的角，可以利用两角对应相等证明两个三角形相似，还可以利用两边对应成比

5、例且夹角相等证明两个三角形相似．有时不会直接给出相等的角，而是以隐含条件的形式出现，比如公共角、对顶角，或由垂直得到角相等，所以在解题时一定要认真分析题中所给出的条件及隐含条件．例2教材例2针对训练如图25－4－7所示，若AC＝54，AB＝45，BC＝51，AD＝30，AE＝36，求DE的长．图25－4－7【归纳总结】利用“两边对应成比例且夹角相等”判定两三角形相似时的两个注意点(1)相等的角必须是两组对应边的夹角．(2)夹角的两边要注意对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．知识点　相似三角形的判定定理2两边______________且_______

6、_相等的两个三角形相似．[点拨]相等的角必须是对应成比例的两边的夹角．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，＝，那么△ABC和△A′B′C′一定相似吗？为什么？教师详解详析备课资源教材的地位和作用这一课时研究的问题实际上是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展．在后面，学生还要学习“解直角三角形”等知识，学习这些内容，都要用到相似的知识．这一节内容对于学生今后从事各种实际工作也具有重要的作用教学目标知识技能掌握两个三角形相似的判定条件，会判断两个三角形是否相似数学思考经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步提高学生的合理推理能力和

7、初步的逻辑推理能力解决问题能够运用三角形相似的判定方法解决一些简单的实际问题情感态度进一步提高学生的探究、交流能力，培养学生善于观察、动手操作、研究问题的习惯教学重点难点重点探究两个三角形相似的判定条件难点运用三角形相似的判定方法解决实际问题重难点突破全等是相似的特例，因此在学习相似的条件时，应对照全等的条件来学，从而发现知识的内在结构、区别与联系，这对学透、学活知识是有很大帮助的易错点“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”中的“夹角”易找错详解详析【目标突破】例1　解：△ADE∽△ACB.理由：∵AD＝5，DB＝7，AE＝6，EC＝4，∴＝＝，＝

8、＝，∴＝.又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB.例2　解：∵AC＝54，AB＝45，AD＝30，AE＝36，∴＝＝，＝＝，∴＝.又∵∠BAC＝∠DAE，∴△ACB∽△AED，∴＝.又∵BC＝51，∴＝，解得DE＝34.【总结反思】[小结]知识点　对应成比例　夹角[反思][解析]虽然∠A＝∠A′，＝，但角不是对应成比例的两边的夹角，不符合对应边成比例且夹角相等这种判定方法．解：△ABC和△A′B′C′不一定相似．理由如下：如图，∠A＝∠A′，＝，其中BC＝B′C′，由图可知△ABC和△A′B′C′不相似．在此图中，当点C′与点C重合时，两个三角形才相似．