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《2019届浦东新区高考数学二模》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、浦东新区2018学年度第二学期期中教学质量检测高三数学试卷一、填空题1.若集合Axx
2、5,集合Bxx
3、7,则AB____________x1282.若行列式0,则x____________1212i3.复数z的虚部为____________(其中i为虚数单位)i4.平面上有12个不同的点,其中任何3点不在同一直线上,如果任取3点作为顶点作三角形,那么一共可作____________个三角形(结果用数值表示)5.如果一个圆柱的高不变,要使它的体积扩大为原来的5倍,那么它的底面半
4、径应该扩大为原来的____________倍6.已知函数fxxsin20是偶函数,则的最小值是____________7.焦点在x轴上,焦距为6,且经过点5,0的双曲线的标准方程为____________1,12018n38.已知无穷数列a满足a,则lima____________nnn1n,2019n21n619.二项式2x展开式的常数项为第____________项2x10.已知6个正整数,它们的平均数是5,中位数是4
5、,唯一众数是3,则这6个数方差的最大值为____________(精确到小数点后一位)11.已知正方形ABCD边长为8,BEECDF,3FA,若在正方形边上恰有6个不同的点P,使PEPF,则的取值范围为____________212.已知fxxxb22是定义在1,0上的函数,若ffx0在定义域上恒成立,而且存在实数x满足:ffxx且fxx,则实数b的取值范围是____________00000二、选择题13.如图,水平放置的正三棱柱的俯视图是(
6、)第1页/共6页xt1414.点P(2,0)到直线,(t为参数,tR)的距离为()yt2334611A.B.C.D.5555xy502xy520015.已知点Pxy,满足约束条件:,则目标函数zxy的最小值为()0x40y0A.40B.40C.30D.30216.已知fxaxbc,则对任意非零实数abcm,,,,方程mfxnfxt0的解集不可能为()A.2019B.2018,2019C.1,2,2018,2019D
7、.1,9,81,729三、解答题17.已知正三棱柱ABCABC中,AAAC22,延长CB至D,使CB=BD.1111(1)求证:CA⊥DA;1(2)求二面角BADC的大小(结果用反三角函数值表示).1第2页/共6页18.已知向量mxx2sin,cos2,nx3cos,1,其中0,若函数fxmn的最小正周期为.(1)求的值;(2)在ABC中,若fB2,BC3,sin3sinBA,求BABC的值.19.浦东一模之后的“大将”洗心革面,再也没有经过网
8、吧,开始发奋学习,2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考:假定地球(设为质点P,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径约为R=700万米)的中心F为右焦点的椭圆C,已知地球的近木星点A(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为100万米,远木星点B(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为2500万米.(1)求如图给定的坐标系下椭圆C的标准方程;(2)在地球在流浪的过程中,由A第一次逆时针流浪到与轨道中心O的距离为ab万米时(其中ab,分别为椭圆
9、的长半袖、短半袖的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线L,称该直线的斜率k为“变轨系数”,求“变轨系数”k的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞(精确到小数点后一位)第3页/共6页22SSnn12*20.已知各项均为不为零的数列a满足a1,前n项的和为S,且2,nnN,n2,数n1nan*列b满足baan,N.nnnn1(1)求aa,;23(2)求S;2019kk1*k(3)已知等式kCn
10、C对1,,kNnkn成立,请用该结论求有穷数列bCkn,1,2,,,的nn1kn前n项和T.n21.已知函数yfx的定义域D,值域为A.(1)下列哪个函数满足值域为R,且单调递增?(不必说明理由)11①fxtanx,x0,1,②gxlg1,0,1x.2x(2)已知fxxgxlogx21,sin2,函数fgx的值域A