高一期中数学下学期测试卷

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1、高一数下学期期中测试带解析1．若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．2数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)，则a6＝________.3在各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________．4．(2014·福建卷)在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于________．5在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝________.6已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x－m在上有两个零

2、点，则m的取值范围是________．7．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为________．8已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为________．9在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2，则它的一个通项公式为an＝________.10．设f(x)＝，利用倒序相加法，可求得f＋f＋…＋f的值为______．11若a1＝1，Sn＝an，则通项an＝________.12．△ABC中，有sinA＝2sinBcosC，a，b，c是角A，B，C的对边，且满

3、足＝，则△ABC的形状为________三角形(填“等腰”、“等边”、“等腰直角”)．13设sin2α＝－sinα，α∈，则tan2α的值是________．14．已知数列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，若bn＝，那么数列{bn}的前n项和Sn为________．15已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)当l1⊥l2时，求a的值．16设函数f(x)＝6cos2x－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在锐角△ABC中，角

4、A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B)＝0且b＝2，cosA＝，求a和sinC.17已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面积．18某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC＝105°和∠BAC＝30°，经过20秒后，航模直

5、线航行到D处，测得∠BAD＝90°和∠ABD＝45°.请你根据以上条件求出航模的速度．(答案保留根号)图371519．(2015·苏北四市模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.20已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝，是否存在非零实数c使得{b

6、n}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．1．若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．解析　∵kAC＝＝1，kAB＝＝a－3.由于A，B，C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4.2数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)，则a6＝________.解析　由题意得a3＝a2＋a1＝2，a4＝a3＋a2＝3，a5＝a4＋a3＝5，a6＝a5＋a4＝8.3在各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________．设

7、公比为q，因为a2＝1，则由a8＝a6＋2a4得q6＝q4＋2q2，q4－q2－2＝0，解得q2＝2，所以a6＝a2q4＝4.4．(2014·福建卷)在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于________．解析　由余弦定理得BC2＝AC2＋AB2－2AC·ABcosA，即3＝4＋AB2－2AB，即AB2－2AB＋1＝0.解得AB＝1.5在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝________.∵S△ABC＝bcsinA＝×＝，c＝4，∴a2＝b2＋c2－2bccosA＝12＋42－2×4×1×＝13，

8、∴a＝，∵＝＝＝2R(R是△ABC的外接圆的半径．∴＝2R＝＝＝.6已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x－m在上有两个零点，则m的取值范围是________．解析　利用三角函数公式转化一下，得f(x)＝2sin－m，它的零点是函数y1＝2sin和y2＝m的交