导数在研究函数中的应用二doc

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1、导数在研究函数中的应用练习一．选择题1．已知函数的解析式可能为（）A．B．C．D．2．设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是（）O12yyxy=f/(x)O12yxO12yxO12yxO12yxABCD3．已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数，而命题p是命题q的必要不充分条件，则命题q不可以是（）A．f(x)=1B．f(x)=x2C．f(x)=2xD．f(x)=1-x4．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（）A．若是在上的极大值点，则是在上的最大值B．若是在上的极大值点，则是在

2、上的最大值C．若是在上唯一的极大值点，则是在上的最大值D．若是在上唯一的极大值点，且在上无极小值点，则是在上的最大值二．填空题6.已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=________.7.设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）>m，则实数m的取值范围是________.8.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是___________________________________.9．若函数恰有三个单调区间，则a的取值范围是．10．

3、若函数在（a，3-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是．11．函数y=2x3-3x2-12x+5在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是12（2005年北京东城区模拟题）如果函数y=f（x）的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:①函数y=f（x）在区间（－3,－）内单调递增;②函数y=f（x）在区间（－,3）内单调递减;③函数y=f（x）在区间（4,5）内单调递增;④当x=2时,函数y=f（x）有极小值;⑤当x=－时,函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是_____________三．计算与证明13．（1）求函数f（x）=x3-x2-40

4、x+80的单调区间；（2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（-∞，0）及[2，+∞）是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[-1，4]上的值域．14．设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y-12=0，又函数在x=2出处取得极值-16，求该函数的单调递减区间．15．若函数f(x)=ax3+x，(1)求实数a的取值范围，使f(x)在R上是增函数．(2)求实数a的取值范围，使f(x)恰好有三个单调区间．16设函数f（x）=x3+mx2+nx+p在（－∞，0］上是增函数，在［0，2

5、］上是减函数，x=2是方程f（x）=0的一个根.（1）求n的值；（2）求证：f（1）≥2.17．某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？18．请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？OO1导数在研究函数中的应用训练题一．选择题1．已知函数的解析式可能为（A）A．B．C．D．2．设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是（C）O12yyxy

6、=f/(x)O12yxO12yxO12yxO12yxABCD3．已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数，而命题p是命题q的必要不充分条件，则命题q不可以是（B）A．f(x)=1B．f(x)=x2C．f(x)=2xD．f(x)=1-x4．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（C）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（D）A．若是在上的极大值点，则是在上的最大值B．若是在上的极大值点，则是在上的最大值C．若是在上唯一的极大值点，则是在上的最大值D．若是在上唯一的极大值点，且在上无极小值点，则是在上的最大值二．填空题6.已知函数y=x3+ax

7、2+bx+27在x=－1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=________.解析：y′=3x2+2ax+b，－1、3是3x2+2ax+b=0的两根，∴a=－3，b=－9.答案：－127.设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）>m，则实数m的取值范围是________.解析：（x）=3x2－x－2=0，x=1，－，f（－1）=5，f（－）=5，f（1）=3，f（2）=7.∴m<3.答案：m∈（－∞，）8.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是__________________

8、_________________.解析:f′（x）=3x2+2x+m.∵f（x）在R上是单调