【素材】《解一元二次方程》（冀教）题型分析

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1、22.1一元二次方程第一关：认真填一填，相信自己一定会！1.当a__________时，关于x的方程是一元二次方程。2.把方程（2x+1）（x-2）=5-x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。3.下列数是一元二次方程x2-x-2＝0的根的是_____________________.-3,-2,-1,0,1,2,3。第二关：精心选一选，相信自己一定行！4．下列方程中，关于的一元二次方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.方程是关于的一元二次方程，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.方程化成一般形式与其二次项系数、一次项系数及常数项之和分别为（

2、）.A.3x2-x-12＝0-10B.3x2-x-2＝0-10C.3x2-3x-12＝0-10D.3x2-x-12＝0-12第三关：耐心答一答，相信自己是最棒！7.请观察下面两个方程并回答问题：x2+2x-1=0,x2-36x+35=0（1）这两个方程是一元一次方程吗？（2）它们与一元一次方程的共同点是什么，区别在哪里？（3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？（4）下列等式中是一元二次方程的是（）①x2+mx-1=0；②(2x-1)(3x+1)=6x2+5；　8.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆

3、的长为35米。求鸡场的长和宽。参考答案1．a≠-1因为方程可化成（a+1）x2+x+4=0，有一元二次方定义知a+1≠0，所以a≠-12.2x2-2x-7＝0，2，-2，-7因为原方程可化成2x2-4x+x-2=5-x整理得2x2-2x-7＝0各项系数分别为2，-2，-73.-1和2因为分别代入-3,-2,-1,0,1,2,3方程中，等式成立的有-1和2。4.Ａ分析：Ｂ不是整式方程；Ｃ不一定满足二次项系数不为的条件，即没有说明；Ｄ经过整理后是一元一次方程；只有Ａ同时满足一元二次方程的三个条件，它整理后是，故选Ａ．5.Ｃ解：∵方程是关于的一元二次方程，∴解得，

4、故选Ｃ．6.A因为原方程可化成3x2-3x=2x+4+8整理得3x2-x-12＝0所以3-1-12=-10,所以选A.7解：（1）不是，因为等式中未知数的最高次数比1高，而是2.所以它不再是一次方程。(2)都只有一个未知数，区别是未知数的次数不同。（3）这类方程的特点是整式方程、只有一个未知数，未知数的最高次数是2的方程。（4）只有方程①是，符合一元二次方程的特点。　因为经过整理化简后，符合ax2+bx+c=0(a≠0)的形式的是一元二次方程．方程①是，符合一元二次方程的特点。所以方程②经过化简后，成为不含未知数的二次项，当然不是一元二次方程了．一元二次方程

5、首先必须是一个整式方程，显然方程③与方程④不符合这个条件．8.解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得解得，当x=10时，35—2x=15<18，符合题意；当x=7.5时，35—2x=20>18，不符合题意，舍去。答：鸡场的长为15米，宽为10米。