解一元二次方程素材

《解一元二次方程素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.2公式法教学内容本节课主要学习用公式法解一元二次方程。教学目标知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．数学思考通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．解决问题培养学生准确快速的计算能力．情感态度通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想．重难点、关键重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．关键：掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方

2、程．教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入【问题】（学生总结，老师点评）1.用配方法解下列方程（1）2．总结用配方法解一元二次方程的步骤。（1）移项:方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项（2）化1：把二次项系数化为1；（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；6/6（4）开方：用直接开平方法求出方程的根.（5）写解【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识解答问题．【设计意图】复习配方法解一元二次方程，为继续学习公式法引入作好铺垫

3、．一、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．【问题】已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2－4ac≥0，试推导它的两个根为x1=，x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．解：移项，得：ax2+bx=－c二次项系数化为1，得x2+x=－配方，得：x2+x+（）2=－+（）2即（x+）2=∵b2－4ac≥0且4a2>0∴≥0直接开平方

4、，得：x+=±即x=6/6∴x1=，x2=【说明】这里（）是一元二次方程的求根公式【活动方略】鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．【设计意图】创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。【思考】利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）（2）（3）【活动方略】在教师的引导下，学生回答，教师板书引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解．在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二

5、次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入（）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；6/6（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．【设计意图】主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式．一、反馈练习教材P101：【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【

6、设计意图】检查学生对知识的掌握情况.二、合作探究你能解决这个问题吗？【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】6/6使学生应用方程有关的有关舦知识解题，进一步掌握公式法。一、当堂检测二、3．用公式法解方程：(1)2x2－5x－7＝0；(2)x2＋4x－1＝0.课堂小结本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；2．作业：课本P106习题27

7、.2　第4、5题6/6　【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。同时通过课外作业，使学生进一步理解知识，内化知识。6/6