【教学设计】《简单旋转体》（数学北师大必修二）

《【教学设计】《简单旋转体》（数学北师大必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《简单旋转体》教学设计本课时编写：崇文门中学高巍巍教材分析:立体几何是认识我们生活的空间世界必须的常识性知识，是数学学科的重要分支。本节是立体几何的起始课，最重要的是认识几何体，并了解柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征。学生通过观察实物和图片，引导学生将观察到实物进行归纳、分类、抽象、概况，得出几何体的结构特征及其概念，构建空间想象能力。这节课主要认识简单旋转体。教学目标：【知识与能力目标】1、通过实物和图片，增强学生的直观感知。2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3、会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的

2、结构特征。4、会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。【过程与方法】1、学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。2、学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。【情感态度与价值观】1、学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。2、培养学生的空间想象能力和抽象括能力。教学重难点：【教学重点】让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。【教学难点】圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括。课前准备：课件、学案、实物模型。教学过程

3、：一、课题引入：先请同学观察现实中的实物或建筑的图片，孩子了解认识到立体几何在生活中的应用。它无处不在，与我们大家都息息相关.问题1：这些都是世界的知名建筑，是平面的还是立体的呢？那你觉得如果让你设计一个建筑你都应该学习哪些相关知识呢？问题2：小学与初中同学们研究过哪些几何图形,在空间范围内研究过哪些?问题3：下列实物图片都给你怎样几何体的形象？问题4：这些几何体都是由平面图形如何得到的呢？【设计意图】通过三个问题串，学生把实物抽象出立体图形并进行分类，进一步完成从平面图形转化成立体图形的过程，并合理猜想如何得

4、到这个立体图形，得出对应的球、圆柱、圆锥、圆台的概念.二、新课探究：1、旋转体：一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体.2、球：①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转所形成的曲面叫作球面。球面所围成的几何体叫作球体，简称球.半圆的圆心称为球心。连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径。连接球面上两点且过球心的线段称为球的直径.②表示：球用表示球心的字母表示，右图中球表示为球O.③截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截

5、得的圆称为大圆；被不经过球心的平面截得的圆称为小圆.设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d的关系：3、圆柱：①定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体称为圆柱。在圆柱的形成中，旋转轴称为圆柱的轴，在轴上这条边的长度称为圆柱的高。垂直于轴的边旋转而成的圆面称为圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面称为圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置称为圆柱侧面的母线.②表示：圆柱用表示圆柱的轴的字母表示，右图中圆柱表示为圆柱OO'.③结构特征：A.底面

6、是平行且半径相等的圆面；B.侧面展开图是矩形；C.母线平行且相等；D.平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；E.轴截面是全等的矩形.4、圆锥：①定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所形成的曲面围成的几何体称为圆锥.旋转轴称为圆锥的轴,在轴上这条边的长度称为圆锥的高.垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆锥的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆锥的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都称为圆锥的母线.②表示：圆锥用表示它的轴的字母表示，右图中圆锥表示为圆锥SO.③结构特征：A.底面是圆面；

7、B.侧面展开图是以母线长为半径的扇形；C.母线相交于顶点；D.平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面；E.轴截面是全等的等腰三角形.5、圆台：①定义：以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体称为圆台.旋转轴叫做圆台的轴,在轴上这条边的长度称为圆台的高.垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆台的母线.圆台也可看作用一平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分.②表示：

8、圆台用表示它的轴的字母表示，右图中圆台表示为圆台OO'.③结构特征：A.底面是平行且半径不相等的圆面；B.侧面展开图是扇环；C.母线延长后交于一点；D.平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面；E.轴截面是全等的等腰梯形.【设计意图】旋转体都是通过平面图形沿旋转轴旋转一周得到，学生可以通过空间想象和类比的思想，可以很好的归纳出球、圆柱、圆锥、圆台的概念，并得出它们的字母表示，总结