物流定量分析

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1、一、选择题1．若某物资的总供应量（　C　）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。A、等于B、小于C、大于D、不等于2．某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要求每瓶中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本是每克5元，乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小？为列出线性规划问题，设每瓶产品中甲、乙两种原料的含量分别为x1克、x2克，则甲种原料应满足的约束

2、条件为（C）。A、x1≥400B、x1＝400C、x1≤400D、minS＝5x1＋8x23．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线

3、性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（　D　）。A、maxS＝500x1＋300x2＋400x3B、minS＝100x1＋50x2＋80x3C、maxS＝100x1＋50x2＋80x3D、minS＝500x1＋300x2＋400x34．设，并且A＝B，则x＝（　C　）。A、4B、3C、2D、15．设，则AT－B＝（D）。A、B、C、D、6．设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(q)＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（D）百元/单位。A.、107B、202C.、1

4、0700D、7027．设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C(q)＝q2＋50q＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（　A　）元/吨。A、170B、250C、1700D、170008．已知运输某物品q吨的边际收入函数为MR(q)，则运输该物品从100吨到300吨时的收入增加量为（　D　）。A、B、C、D、9．由曲线y＝lnx，直线x＝2，x＝e及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（D）。A.B.C.D.二、计算题：1．已知矩阵，求：AB＋C解：　2．设，求：解：　3．已知，求：BA＋C解： 设A＝，求其逆矩阵.        解：(A 

5、I)＝所以.4．设，求：解：　5．设，求：解：6．设，求：解：7．计算定积分：解：　8．计算定积分：解：9．计算定积分：解：三、编程题1．试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。解：　　>>clear;　　>>symsxy;　　>>y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));>>dy=diff(y,2)2．试写出用MATLAB软件计算函数的二阶导数的命令语句。解：>>clear;>>symsxy;>>y=log(x^2+sqrt(1+x));>>dy=diff(y,2)3．试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。解：>>

6、clear;　　>>symsxy;　　>>y=x*exp(sqrt(x));>>int(y,0,1)4．试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句。>>clear;>>symsxy;>>y=x^3*exp(-x);>>int(y)5.写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句.解：用MATLAB软件求导数的命令语句为：>>clear;>>syms x y;>>y=exp(-3*x)/(x-3^x);>>diff(y,2)四、应用题1．某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为

7、0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。解：库存总成本函数　　令得定义域内的惟一驻点q＝200000件。即经济批量为200000件。2．已知运送某物品运输量为q吨时的成本（单位：千元）函数C(q)＝20＋4q，运输该物品的市场需求函数为q＝50－5p（其中p为价格，单位为千元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。解：由q＝50－5p，得p＝10－0.2q收入函数为：R(q)＝pq＝10q－0.2q2利润函数为：L(q)＝R(q)－C(q)＝6q－0.2q2－20令ML(q)＝6－0.4q＝0得惟一驻点：q＝

8、15（吨）故当运输量q＝15吨时，利润最大。最大利润为：L(15)＝25（千元）3．某企业用甲、乙两种原材料生产A，B，C三种产品。企业