通信原理-CH11-差错控制编码和线性分组码

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1、第十一章差错控制编码和线性分组码主要内容和重点差错控制编码的基本概念线性分组码性质、基本原理校正子监督矩阵生成矩阵汉明码循环码概念及性质生成多项式生成矩阵与监督矩阵编码器2.1引言什么是差错控制编码（信道编码）？为什么要引入差错控制编码？差错控制编码的3种方式？信道发生差错的几种模式差错控制编码的基本原理差错控制编码的分类编码信道及香农编码定理2.1引言什么是差错控制编码在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误为了在已知信噪比情况下达到一定的误比特率

2、指标，应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡，使误比特率尽可能降低但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信道编码（即差错控制编码），将误比特率进一步降低2.1引言什么是差错控制编码（续）差错控制编码的基本思路：在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）接收端按照既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误差错控制编码所要解决的问题：各种编码和译码方法2.

3、1引言差错控制的三种方式检错重发（ARQ）在接收端根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，则通过反向信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止ARQ系统的重发机制：停发等候重发、返回重发和选择重发需要反馈信道，效率较低，但是性能很好发收能够发现错误的码应答信息2.1引言差错控制的三种方式（续）前向纠错（FEC）发送端发送能纠正错误的编码，在接收端根据接收到的码和编码规则，能自动纠正传输中的错误不需要反馈信道，实时性好，但是随着纠错能力的提高，编译码设备复杂发收可以纠正错误的码2.1引言差错控制的三种方式（续）混合

4、方式结合FEC和ARQ：在纠错能力范围内，自动纠正错误，超出纠错范围则要求发送端重新发送发收可以发现和纠正错误的码应答信号2.1引言信道发生差错的几种模式随机差错：差错的出现是随机的，差错出现的位置是随机分布的一般由信道的加性随机噪声引起这种信道称为随机信道突发差错：差错的出现是一连串出现的。这种情况如移动通信中信号在某一段时间内发生衰落，造成一串差错；光盘上的一条划痕等等这样的信道称之为突发信道混合差错：既有突发错误又有随机差错的情况这种信道称之为混合信道2.1引言差错控制编码的基本原理以差错重发编码来阐述差错编码在

5、相同的信噪比情况下为什么会获得更好的系统性能？例1：假设发送的信息0、1等概，采用2PSK方式，则最佳接收的系统误比特率为，现假设如果将信息0编码成00，信息1编码成11，则在接收端：如果发送00，收到01、10，知道发生了差错，要求发送端重新传输，直到传送正确为止只有当收到11时，我们才错误地认为当前发送的是1因此在这种情况下发生译码错误的概率是同理，如果发送的是11，只有收到00时才可能发生错误译码，因此在这种情况下发生译码错误的概率是故采用00、11编码的系统误比特率为2.1引言差错控制编码的基本原理（续）依此类

6、推，可知：采用000、111编码的ARQ系统误比特率是多少？采用0000、1111编码的ARQ系统误比特率是多少？例2，如例1，如果0、1采用00000、11111编码，在接收端用如下的译码方法，每收到5个比特译码一次，采用大数判决，即5个比特中0的个数大于1的个数则译码成0，反之译码成1；不采用ARQ方式。那么，这种编码方式就变成了纠错编码由于传输错误当接收端收到11000，10100，10010，10001，01100，01010，01001，00110，00101，00011中的任何一种时，都可以自动纠正成000

7、00课外题：请计算在这种情况下的系统性能2.1引言差错控制编码的基本原理（续）例3，2PSK系统中误比特率与Es/N0有关上述例1、例2的编码方式叫重复码我们看到，重复码中假设传输时每个符号的Es/N0相等，因此才得到以上的性能分析对比但是如果我们以Eb/N0的指标进行比较，则我们看到例1的例2的如果要求各系统在Eb/N0相同的情况下进行比较（n重复码中用了n倍能量来传输一个比特，从每个比特能量的角度来看），则可看到这2种系统性能相近（即获得相近的编码增益）2.1引言差错控制编码的基本原理（续）当x>>1有2PSK系统

8、：2重重复码：编码增益=2.1引言差错控制编码的分类根据差错控制编码的功能不同：检错码、纠错码、纠删码（兼检错、纠错）根据信息位和校验位的检验关系：线性码（存在线性关系）和非线性码按信息码元在编码后是否保持原来的形式系统码：保持不变非系统码：信息码元改变了原有的信号形式按纠正错误的类型：纠正随机错误的码：用于随机错误的信道纠正突发