通信原理9-差错控制编码课件.ppt

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1、第九章差错控制编码目的：降低误比特率，提高数字通信的可靠性引言信源编码，目的是实现模拟信号数字化信道编码，目的是提高数字通信的可靠性差错率是信噪比的函数信道编码，差错控制编码，抗干扰编码信道编码过程：信息码元序列＋监督码元→编码码组信道译码过程：编码码组→检错或纠错→信息码元序列差错控制方式差错控制编码分类常用的几种简单编码检错和纠错的基本概念一、差错控制编码的基本概念前向纠错方式（FEC:forwarderrorcorrection）检错重发方式（ARQ:automaticrepeatrequest）混合

2、纠错方式（HEC:hybriderrorcorrection）1.差错控制方式特点：只要求正向信道实时性好纠错设备较复杂(1).前向纠错（FEC）特点：只用于检测误码只能在双向信道中采用(2).检错重发（ARQ）(a)停发等候重发(b)返回重发(c)选择重发特点：实时性和译码复杂性是FEC和ARQ方式的折衷(3).混合纠错（HEC）差错控制编码（纠错编码）在信息码元序列中加入监督码码元。原则上以降低信息传递速率来换取信息传递的可靠性2.差错控制编码分类按信息码元与附加的监督码元之间的检验关系线性码：监督码元

3、是信息码元的线性组合非线性码：监督码元与信息码元不存在线性关系2.差错控制编码分类按信息码元和监督码元之间的约束方式分组码：将信息码元分组（k位），每组附加m位监督码元，监督码元仅与本码组的信息码元有关卷积码：监督码元不但与本组信息码元有关，与前面码组的信息码元也有约束关系2.差错控制编码分类奇偶校验码二维奇偶校验码重复码恒比码3.常用的几种简单编码（1）奇偶监督码（奇偶校验码）编码方法：将信息码元分组，在每组最后加一位监督码元，使该码中1的数目为奇数或偶数。奇数时称奇校验码，偶数时称偶校验码。编码规则：设

4、码组长度为n，表示为an-1,an-2,…，a0，其中前n-1位为信息位，第n位为校验位。则偶校验时有a0a1…an-1=0奇校验时有a0a1…an-1=1（1）奇偶监督码（奇偶校验码）例：信息码元每2位一组，加一位监督位若构成偶校验码：000，011，101，110禁用码组：001，010，100，111特点：只能发现单个和奇数个错误，不能检测出偶数个错误，检测能力不高编码简单且实用性强适用于检测随机零星错误（2）二维奇偶监督码（方阵码）编码规则：分别按行、按列构成二维奇偶校验码特点：不仅能检

5、测出所有行和列中的奇数个差错，也能检出大多数偶数个差错，适合检测成串出现的突发错码。m行有m个监督位n列有n个监督位（3）重复码监督码是信息码的重复，可纠错例：重复两次时111表示1，000表示0接收端译码采用多数表决法，即：2个或3个的可判为1010（4）恒比码每个码组中含有相同个数的1（和0），1和0的数目之比保持恒定。能检测出码组中所有奇数个错误及部分偶数个错误优点：简单码重：码组中非零码元的数目为码组的重量，简称~。例：0001码组码重为1，0110为2码距：两个码组中对应码位上具有不同码元的位数为

6、两码组的距离，称为汉明（Hamming）距，简称~。4.检错和纠错的基本概念码距的几何解释立方体各顶点分别表示不同的码组，码距即为从一个顶点沿立方体各边移到另一个顶点所经过的最少边数。对于分组码：在一个码组内检测e个误码，要求最小码距dmine+1在一个码组内纠正t个误码，要求最小码距dmin2t+1在一个码组内纠正t个误码，同时检测e（et）个误码，要求最小码距dmint+e+14.检错和纠错的基本概念编码效率Rc：Rc=k/n其中，k----编码前码组中的码元数，即信息码元数n----编码后码组

7、中的码元数，包含了校验码元显然，n>k，Rc<1例：三位奇偶校验码Rc=2/3三位重复码Rc=1/34.检错和纠错的基本概念线性分组码：信息码元和监督码元用线性方程联系起来设分组码的码组由n位码组成，即c1,c2,…,cn；信息码组由k位码组成，即d1,d2,…,dk，以上码组记为（n,k）码，码组和信息码组可用行矩阵C和D表示：C=[c1,c2,…,cn]D=[d1,d2,…,dk]二、线性分组码线性分组码中，C中的n个元素都是由D中的k个元素经线性组合形成的。系统分组码中，C中的前k位与D中的k个元素相

8、同，而后n-k位是D中元素的线性组合。线性分组码：线性分组码：57,447分组码译码循环码是线性分组码的一个重要分支具有较强的纠错能力编码和译码可以用移位寄存器实现在FEC系统中得到广泛的应用三、循环码循环码是一种系统分组码前k位为信息码元，后r位为监督码元循环码特性：封闭性：任意两个许用码组之和仍为一许用码组循环性：任一许用码组经过循环移位后所得到的码组仍为一许用码组循环码完全由其码组长度n及生成多项式g(x)