《数字通信原理》第8章+差错控制编码：基本概念与线性分组码

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1、《数字通信原理》(8－1)冯穗力等编著电子工业出版社2012年8月2010Copyright1SCUTDT&PLabs第8章差错控制编码－基本概念与线性分组码本章第一部份的基本内容：差错控制编码的基本概念；简单的差错控制方法；信道编码的基本概念与定理*；线性分组码的代数基础*；线性分组码的基本性质循环码。2010Copyright2SCUTDT&PLabs8.1引言2010Copyright3SCUTDT&PLabs引言数据在物理信道中传输时通常会因为信道的非理想特性和引入的噪声造成传输的错误。差错控制编码的基本概念：通过对数据进行某种编码处理，使得接收端

2、可以判断接收到的数据，是否出现错误，甚至可以纠正一定范围内错误。差错控制编码是将有误码的物理信道改造成无差错的逻辑信道的一种方法。所谓差错控制编码，通常是通过代数的方法，加入与待传输的数据有一定关联关系的监督位来实现的。在接收端可根据特定的关联关系是否受到破环来判别是否出现错误，并可在一定程度上根据出错的情况纠正错误。在纠错编码中加入的监督位本身并不携带信息，因此有时也将监督位成为冗余位。第8章差错控制编码2010Copyright4SCUTDT&PLabs引言若每一组位信息位，编码后生成位长度的码字则定义编码效率冗余度第8章差错控制编码2010Copyri

3、ght5SCUTDT&PLabs8.2差错控制编码的主要类型和方式2010Copyright6SCUTDT&PLabs差错控制编码的主要类型和方式差错控制编码的主要类型(1)线性码与非线性码线性码：监督码元与信息码元间的关系是一种线性关系；非线性码：监督码元与信息码元间的关系则是一种非线性的关系。(2)分组码与卷积码分组码：监督码元与信息码元间以码组为单位建立关系；卷积码：监督码元不仅与本组的信息码元有关，还与前面若干个码组的信息码元有关。第8章差错控制编码2010Copyright7SCUTDT&PLabs第8章差错控制编码差错控制编码的主要类型和方式(续

4、)差错控制编码的主要类型(3)系统码与非系统码系统码：编码后信息码元部分的排列结构保持不变；非系统码，编码后码组中信息码元部分的排列结构发生了变化，一般不能看出原来信息码元的图样结构。2010Copyright8SCUTDT&PLabs差错控制编码的主要类型和方式(续)通信系统通常可分为单工、半双工、和全双工三种工作方式。单工：单向、没有回传通道的系统称之；半双工：双向，但发送和接收必须分时进行的系统称之；全双工：双向，发送和接收可同时进行的系统称之。不同的差错控制方式，对系统有不同的要求。差错控制方式(1)检错重发：通过差错控制编码，使得接收端具有检错能力

5、，接收端如果发现传输出错，通过反向信道请求重发。检错重发方式，要求系统具有反向传输通道；检错重发方式通常具有较高的编码效率。第8章差错控制编码2010Copyright9SCUTDT&PLabs差错控制编码的主要类型和方式(续)(2)前向纠错：采用具有检错和纠错的编码算法，接收端不仅能够检测出错误，而且定位出码字中错误的位置并加以纠正。前向纠错的方法适用于包括单工通信系统的应用场合。在一些对实时性要求较高的通信场合，必须采用前向纠错的方法。前向纠错需要定位错误的位置和出现何种错误(对二进制以外的纠错编码)，通常编译码的方法比较复杂，效率较低、(3)混合差错控

6、制：结合检错重发和前向纠错方式优点的差错控制方法；对于出现较少错误时，由前向纠错方式加以纠正；当经纠错后仍有错误时，则启动检错重发机制。混合差错是一种兼顾效率和复杂性的方法。第8章差错控制编码2010Copyright10SCUTDT&PLabs8.3简单的差错控制方法2010Copyright11SCUTDT&PLabs简单的差错控制方法奇偶校验码奇偶校验码是一种通过增加1位监督位，从而使得码组具有检测1位误码的差错控制方法。(1)偶校验设待发送的信息码组：加入监督位其中由此可得监督位与信息位的关联关系若传输过程中出现1位的误码，上述关联关系将被破坏，因此

7、可发现出现错误。因编码后码组中有偶数个1，故称为偶校验。第8章差错控制编码2010Copyright12SCUTDT&PLabs简单的差错控制方法(续)(2)奇校验若加入的监督位由下式确定则由此建立的关联关系为编码后产生的码组中将有奇数个1，故称奇校验。同样，传输过程的1位误码将破坏上述的关联关系。容易验证：当出现奇数位的误码时，关联关系均被破坏，因此可以发现错误。而当出现偶数位的错误时，不能发现错误。第8章差错控制编码2010Copyright13SCUTDT&PLabs简单的差错控制方法(续)所有可能的信息码组经过差错控制编码后，得到的输出码组(也称为码

8、字)构成了一个称为许用码字的集合：许用码字集不在许用