数字通信原理-8：差错控制编码教学文案.ppt

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1、数字通信原理-8：差错控制编码2、差错控制主要类型检错重发（ARQ）设备较简单；传输序列中冗余量较小；需要有反向信道支持；出错后重传造成延时较大。前向纠错（FEC）适用于包括没有反向信道的场合；出错时可纠正误码，无需重传，延时小；传输序列中冗余量较大。混合系统前向纠错（FEC）＋检错重发（ARQ）出错较少时FEC起作用；出错较多时ARQ起作用第八章差错控制编码2010Copyright2SCUTDT&PLabs3、差错控制编码的分类线性码：信息码与监督码之间的关系为线性关系；非线性码：信息码与监督

2、码之间的关系为非线性关系。分组码：信息码与监督码以组为单位建立关系；卷积码：监督码与本组和前面码组中的信息码有关。系统码：编码后码组中信息码保持原图样顺序不变；非系统码：编码后码组中原信息码原图样发生变化。第八章差错控制编码2010Copyright3SCUTDT&PLabs4、错误的主要形式随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码主要由白噪声引起；突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的强干扰引起；混合错误：以上两种误码及产生原因的组合；第八章差错控制编码2010Copyri

3、ght4SCUTDT&PLabs5、检错与纠错编码的示例三位二进制码的三种编码方法。三位二进码共有8种可能的组合：000，001，010，011，100，101，110，111a.若8个码组均用于表示不同的信息，任一位或一位以上的错误都会变成另一码组，所以无法检错和纠错。b.若将8个码组分成许用和禁用(通信过程不会采用)两类：许用码组：000，011，101，110禁用码组：111，100，010，001因任何一位误码，都会变成禁用码组，所以可检出一位误码。c.若规定许用码组：000，111禁用码

4、组：001，010，011，100，101，110每个码组可携带1比特信息，码组具有检测出两位及以下的误码，或纠正一位误码的能力。第八章差错控制编码2010Copyright5SCUTDT&PLabs6、香农信道编码定理若信道容量为C，信息传输速率为R，如果R

5、Copyright6SCUTDT&PLabs7、编码效率和冗余度假定分组码的长度为n，其中信息位为k，相应的监督位为n－k编码效率定义为：冗余度定义为：通常冗余度越大，码的检错和纠错的能力越强。第八章差错控制编码2010Copyright7SCUTDT&PLabs8、几种常用的检错编码奇偶校验码在信息码组an-1,an-2,…,a1中加入监督位a0，使编码后码组中“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。偶校验：取a0，使下式成立an-1an-2…a1a0＝0a0=an-1an-2

6、…a1奇校验：取a0，使下式成立an-1an-2…a1a0＝1a0=an-1an-2…a11第八章差错控制编码2010Copyright8SCUTDT&PLabs奇偶效验码（续）奇偶效验码码组间最小距离dmin＝2证明（以偶效验为例）：因为an-1an-2…a1a0＝0所以当码组中任一位aj发生错误时:aj/aj;an-1an-2…/aj…a1a0＝1至少可检出一位误码，故dmin大于或等于2。当有两位ai，aj发生误码时an-1an-2…/aj…/sj…

7、a1a0＝0所以不能检出两位误码，故dmin小于或等于2。综上，dmin=2第八章差错控制编码2010Copyright9SCUTDT&PLabs奇偶效验码(续)编码效率为：k/n＝k/(k+1)；冗员度：1/(k+1)；k：信息位奇偶效验码的检错能力：奇偶效验码能够检测出所有奇数个位数的错误；奇偶效验码不能检测出所有的偶数个位数的错误。一般地，若信道接收一个错误比特的概率为p，则n个比特长的码组发生j个比特错误的概率为：其中奇偶效验码不能检出的错误的概率为：第八章差错控制编码2010Copyr

8、ight10SCUTDT&PLabs8、几种常用的检错编码(续)水平奇偶效验码m个码组分别以各自码组为单位作奇效验或偶效验，然后以各码组的最高位、次高位，…依次发送：an-1an-2……a1a0an-1an-2……a1a0……………………共m行an-1an-2……a1a0an-1an-2……a1a0当突发的错误数小于m个时，每个码组中的误码个数小于2个通过奇偶效验可以检出。第八章差错控制编码2010Copyright11SCUTDT&PLabs8、几种常用的检错编码(续)水平奇偶效