数字通信原理8差错控制编码

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1、数字通信原理第八章差错控制编码(线性分组码部分)1课件1、差错控制编码的基本原理编码：在信息码组上附加一定位数的监督码元，使其与信息位按某种规则相互关联；检错与纠错：若数据在传输过程中发生差错，关联关系被破坏，从而可检出和/或纠正错误第八章差错控制编码2课件2、差错控制主要类型检错重发（ARQ）设备较简单；传输序列中冗余量较小；需要有反向信道支持；出错后重传造成延时较大。前向纠错（FEC）适用于包括没有反向信道的场合；出错时可纠正误码，无需重传，延时小；传输序列中冗余量较大。混合系统前向纠错（FEC）＋检错重发（ARQ）出错较少时FEC起作用；出错较多时ARQ起作用第八章差

2、错控制编码3课件3、差错控制编码的分类线性码：信息码与监督码之间的关系为线性关系；非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系。分组码：信息码与监督码以组为单位建立关系；卷积码：监督码与本组和前面码组中的信息码有关。系统码：编码后码组中信息码保持原图样顺序不变；非系统码：编码后码组中原信息码原图样发生变化。第八章差错控制编码4课件4、错误的主要形式随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码主要由白噪声引起；突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的强干扰引起；混合错误：以上两种误码及产生原因的组合；第八章差错控制编码5课件5、检错与纠错编码的示例三位二进制

3、码的三种编码方法。三位二进码共有8种可能的组合：000，001，010，011，100，101，110，111a.若8个码组均用于表示不同的信息，任一位或一位以上的错误都会变成另一码组，所以无法检错和纠错。b.若将8个码组分成许用和禁用(通信过程不会采用)两类：许用码组：000，011，101，110禁用码组：111，100，010，001因任何一位误码，都会变成禁用码组，所以可检出一位误码。c.若规定许用码组：000，111禁用码组：001，010，011，100，101，110每个码组可携带1比特信息，码组具有检测出两位及以下的误码，或纠正一位误码的能力。第八章差错控制

4、编码6课件6、香农信道编码定理若信道容量为C，信息传输速率为R，如果R

5、码组中“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。偶校验：取a0，使下式成立an-1an-2…a1a0＝0a0=an-1an-2…a1奇校验：取a0，使下式成立an-1an-2…a1a0＝1a0=an-1an-2…a11第八章差错控制编码9课件奇偶效验码（续）奇偶效验码码组间最小距离dmin＝2证明（以偶效验为例）：因为an-1an-2…a1a0＝0所以当码组中任一位aj发生错误时:aj/aj;an-1an-2…/aj…a1a0＝1至少可检出一位误码，故dmin大于或等于2。当有两位ai，aj发生误码时an-1an-2…

6、/aj…/sj…a1a0＝0所以不能检出两位误码，故dmin小于或等于2。综上，dmin=2第八章差错控制编码10课件奇偶效验码(续)编码效率为：k/n＝k/(k+1)；冗员度：1/(k+1)；k：信息位奇偶效验码的检错能力：奇偶效验码能够检测出所有奇数个位数的错误；奇偶效验码不能检测出所有的偶数个位数的错误。一般地，若信道接收一个错误比特的概率为p，则n个比特长的码组发生j个比特错误的概率为：其中奇偶效验码不能检出的错误的概率为：第八章差错控制编码11课件8、几种常用的检错编码(续)水平奇偶效验码m个码组分别以各自码组为单位作奇效验或偶效验，然后以各码组的最高位、次高

7、位，…依次发送：an-1an-2……a1a0an-1an-2……a1a0……………………共m行an-1an-2……a1a0an-1an-2……a1a0当突发的错误数小于m个时，每个码组中的误码个数小于2个通过奇偶效验可以检出。第八章差错控制编码12课件8、几种常用的检错编码(续)水平奇偶效验码（续前）整个方阵作为一个“码组”，长度为原来的m倍，可检出不大于m个的突发错误;在未增加监督位的条件下，检错能力为原来的m倍，这是香农信道编码定理应用的一个例子。编解码所付的代价：缓存空间和延时增大。第八章差错控制编码13课件