动能 功能关系

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1、1. 对动能的深入理解①动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也不等。一般都以地面为参考系描述物体的动能。②动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了。③物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。④动能的单位与功的单位相同，因为1kg·(m/s)2=1(kg·m/s2)·m=1N·m=1J。2. 动能定理及其表达式力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理

2、，其数学表达式为 W=Ek2－Ek1。3. 应用动能定理解题的一般步骤及注意点应用动能定理解题的一般步骤是：①选取研究对象，确定研究过程；②分析物体受力，明确做功情况；③根据初、末状态，确定初、末动能；④应用动能定理，列出方程求解。应用动能定理解题应注意以下几点：①正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。③若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，

3、解题时可以分段考虑也可视全过程为一整体，用动能定理解题，后者往往更为简捷。4.关于系统的动能定理教材中得到的动能定理 W=Ek2－Ek1是以一个物体为研究对象的，式中 W为所有外力（包括重力、弹力）所做的功。这一定理可推广到由几个物体构成的物体系中去，但定理的形式应做相应的变动。因为对一个物体系来说，在状态变化的过程中，不仅有外力做功，还可能有内力做功，内力做功也会改变系统的总动能。例如，系统内的爆炸力做功（如手榴弹爆炸），可使整个系统的动能增加；系统内的摩擦力做功，又可使整个系统的动能减少。若以、分别表示外力和内

4、力对系统所做的功，则有　。即外力与内力对系统所做的总功，等于系统在这个过程中动能的变化。这就是系统的动能定理。5.对功能关系的深入理解①做功的过程是能量转化的过程能量有机械能、电能、内能、光能、化学能、核能等多种形式，各种形式的能可以相互转化，在转化过程中满足总能量守恒。在电灯通电时，电流做功，电能转化为内能和光能；当汽车发动机工作时，把化学能转化为机械能；在核反应过程中，核力做功，把核能转化为内能。要使能量的形式发生变化，必须通过做功过程才能实现。这一点和初中学过的热传递有着本质的区别。在热传递中过程，能量的形式

5、并不发生变化。②功是能量转化的量度在做功使能量的形式发生变化时，做了多少功，就有多少的能量从一种形式转化为另一种形式。例如，电阻丝通电时，若电流做了100J的功，就有100J的电能转化为内能。从这个意义上讲，功好像是一把尺子，可以用它来量度能量转化的大小。我们在推导重力势能、弹性势能和动能的表达式时，正是从这一原理入手的。暑假物理第4页2010年7月21日例1在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）A.B.C.D.提示动能定理不仅适用于直线运动，同样也适用于曲线运动。hH

6、图5—45例2将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）提示考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：解法二（应用动能定理分段求解）：解法三（应用动能定理整体求解）：图5—46dl例3质量为m的子弹以水平速度v1射入以速度v2沿同一方向运动的木块中，木块质量为M。当子弹进入木块中深度为d时，子弹和木块的速度分别v1’为和v2’。若木块和子弹的相互作用

7、力为F，木块与水平面间的摩擦不计，试求这一过程中子弹和木块组成的系统动能的损失。（用F和d表示）提示应用动能定理时，注意子弹与木块发生的位移并不相同。Ps0θ例4如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为S0，以初速度v0沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？提示：整个过程有多次上下运动和碰撞，若分步计算很麻烦，可对整个过程应用动能定理。lABChl图5—71例5如图5—71所示，质量均为m的小球A、B、C，

8、用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l＞h，球刚跨过桌边。若A球、B球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C球离开桌边时的速度有多大？例6总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢的质量为m，中途脱节。司机发现时，机车已行驶了距离l，于是立即关闭油门，除去牵引力。设列车运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停