2.1.2指数函数及其性质(一)1

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1、指数函数及其性质导入课题：某个细胞分裂的过程如下:当分裂第X次时,细胞的个数为Y,问Y与X的关系式是2=4=8=…1.指数函数的定义：自变量在指数位置底数是常量自变量在底数位置指数是常量型如：的函数称为指数函数；观察指数函数的特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例、判断下列函数是否是指数函数：注：指数函数的解析式中的系数是1且指数位置仅有自变量。a>0且a≠1当a=1时,当a=0时，当a<0时，x≤0常量，无研究价值，无研究价值x>0当a>0时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a>0且a≠12.指数函数的性质：

2、画函数图象的步骤：列表描点连线画出的图象，并分析函数图象有哪些特点？01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表2。描点3。连线y=2xy=2-x011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称yx0110110101yxyxyx0101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降xyxy当x<0时，y>1；当x>0时，00时，y>1.当

3、x<0时，.00,且)的图象经过点,求的值.3.比较下列各题两个值的大小分析：（1）（2）题可根据指数函数的单调性直接得到，第（3）题可寻找一个中间值（取1），将这个值分别与这两个值进行比较4.截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1％，那么

4、经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过的年数人口数（亿）01312342019992000200120022003……2019指数增长模型设原有量为Ｎ，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量为可表示为：1.指数函数的定义：2.指数函数的性质：小结：1.教材P59A组T5,9A组T6，B组T3（做书上）2.练习卷课后作业