§2.1.2(1)指数函数及其性质

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1、§2.1.2(1)指数函数及其性质1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？一.情景引入分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324探究2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？一.情景引入截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次探究思考:以上两个函数有何共同特征?一.情景引入形如函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.1.指数函数的概念二.新课学习y＝1·ax系数为1自变量常数思考:为

2、什么规定底数a大于0且不等于1？(1)(2)(3)不是不是是不是例1:判断下列函数哪些是指数函数？(1)，(2)y=3×4x，(3)y=3x，(4)y=，(1)当a为何值时，为指数函数?(2)当a为何值时，为指数函数?练习2.指数函数的图像与性质：定义域解析式画出的图象，并分析函数图象有哪些特点？描点法作图列表描点连线二.新课学习用描点法画出函数和的图象.表1：y=2x3210-1-2-3x…………表2：3210-1-2-3x…………84211/21/41/81/21/41/81248指数函数的图象011关于y轴对称底数互为倒数的两个指数函数的图像01101101010101图象共

3、同特征?a＞1时，图象自左至右逐渐上升0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R非奇非偶函数定点：过点（0，1）x>0时，y>1;x<0时,00时，01图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函数定点：过点(0，1)单调性：例2:已知指数函数(a>0,且)的图象经过点,求的值.练习y(2)如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（）ab1cdba1dc1abcdab1dcBABCD①②③④badc练习（1

4、）（2）例3:比较下列各题中两个值的大小（3）1.50.30.81.2（）B练习1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:小结（2）指数函数的图象和性质.（1）指数函数的定义1xoyy=1