§2.1.2指数函数与其性质

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1、§2.1.2指数函数及其性质高中数学必修①陈丽双高中数学必修①问题一认真观察并回答下列问题：(1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的函数关系是：(2)、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下0.5米，再从中间剪一次剩下0.25米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：问题二高中数学必修①比较大小①②③④<>??怎么办？？高中数学必修①探究发现：可用构造函数的方法解决问题一！函数对应的函数值这些是什么函数？？？指数函数高中数学必修①1.指数函数定义：一般地，函数(a0，且a1)叫做指数函数，其中x

2、是自变量.思考:函数的定义域是R.为何规定a0，且a1?思考高中数学必修①函数值y恒等于1，没有研究的必要！思考：为何规定且？函数值在实数范围内不存在!函数图像高中数学必修①用描点法作函数和的图像x…-3-2-10123…y1=2x…1/81/41/21248…y2=2-x…84211/21/41/8…绘制函数图像函数图像x…-3-2-10123…y1=3x…1/271/91/313927…y2=3-x…279311/31/91/27…高中数学必修①用描点法作函数和的图像绘制函数图像回答问题高中数学必修①观察图像回答问题指数函数的定义域是_____,值域是_

3、________.R增减图像特点：过定点______.单调性：归纳高中数学必修①图像特征函数特征a>100时,y>1;当x<0时,00时,01.xy0y=1y=ax(a>1

4、)(0,1)xy0y=ax(0,1)应用高中数学必修①解：分析：例：已知指数函数的图像经过点，求的值函数值函数表达式由已知条件求α课堂练习高中数学必修①③④回顾问题一<>分析：课堂小结高中数学必修①一般地，函数(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.1.指数函数定义：2.指数函数的性质：（1）定义域：；值域：（2）函数的特殊值：（3）函数的单调性：课堂小结高中数学必修①3.指数比较大小的方法：构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。作差法、作商法◆方法指导:利用数形结合的方法研究函数

5、性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时注意联想它的图像！课后作业高中数学必修①69页第6、7题谢谢观看!