09指数函数与对数函数的关系

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1、指数函数与对数函数的关系指数函数y=ax与对数函数x=logay(a>0,a≠1)有什么关系?函数自变量因变量定义域值域y=axxyR(0,+∞)x=logayyx(0,+∞)R称这两个函数互为反函数对应法则互逆指数函数y=ax是对数函数x=logay(a>0,a≠1)的反函数指数函数y=ax(a>0,a≠1)对数函数y=logax(a>0,a≠1)反函数观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称(1,0)

2、(0,1)Oxyy=log2xy=2xy=xP(b,a)Q(a,b)函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称例1写出下列对数函数的反函数:(1)y=lgx;解(1)对数函数y=lgx,它的底数是它的反函数是指数函数10y=10x(2)对数函数它的底数是它的反函数是指数函数例2写出下列指数函数的反函数:(1)y=5x解(1)指数函数y=5x,它的底数是5它的反函数是对数函数y=log5x;(2)指数函数,它的底数是,它的反函数是对数函数练习1.说出下列各组函数之间的关系:(1)y=10x

3、和y=lgx；(2)y=2x和y=log2x;(3)y=ex和y=lnx.互为反函数,定义域和值域互换,对应法则互逆练习2.写出下列对数函数的反函数:(1)y=log2.5x;(2)y=logπx;3.写出下列指数函数的反函数:(1)y=4x;(2)y=1.4x;(1)y=2.5x(2)y=πx(1)y=log4x(2)y=log1.4x1.已知a＞0且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是（）思考题：B2.方程a－x＝logax（a＞0，a≠1）的实数解的个数为（）A．0B．

4、1C．2D．3B3.已知上是增函数，那么实数a的取值范围是（）A．（1，+）B．（）C．D．（1，3）C3小结定义域和值域互换对应法则互逆指数函数y=ax(a>0,a≠1)与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数