第1讲 化归思想

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1、数学思想方法1——化归思想化归是转化与归结的简称，其基本内涵是：人们在解决数学问题时，常常将待解决的数学问题A，通过某种转化手段，归结为另一问题B，而问题B是相对较容易解决的或已经有固定解决模式的问题，且通过问题B的解决可以得到原问题A的解答．用框图可直观地表示为：一、等于不等的转化【例1】一、等于不等的转化【例2】若f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x都有【例3】若a、b是正数，且满足ab=a+b+3，求ab的取值范围一、等于不等的转化【例3】若a、b是正数，且满足ab=a+b+3，求ab的取值范围二、变量的统一(多化少，繁化简)二、变量的统一

2、(多化少，繁化简)二、变量的统一(多化少，繁化简)【例6】已知不等式xy

3、圆C.椭圆的一部分；D.抛物线的一部分；五、辩证统一【例10】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为_______还记得它吗？（符号的转化）五、辩证统一【例11】三条抛物(正难则反)六、不等式的转化(分式不等式/绝对值不等式)【例12】分式不等式；【例13】绝对值不等式；六、不等式的转化(不等式各类问题的转化)【归纳总结】①对任意的x∈I，f(x)g(x)）恒成立；④对任意的x1、x2∈I，f(x1)

4、⑤存在x∈I，f(x)

5、f(x1)-f(x2)

6、

7、锥曲线)【例16】七、解析几何中的转化(极坐标与参数方程)【例17】极坐标与参数方程（略）八、向量问题(立体几何问题与向量)【归纳】平行垂直成角线线线面面面谢谢各位老师和同学！！！八、向量问题的转化(向量与坐标的转化)【例18】九、函数与方程的转化(函数与方程的思想，请听下回分解！！！)【例19】十、特殊与一般的转化(特值法)【例19】本课结束谢谢观看