2012年学业水平考试数学模拟试题

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1、2012年学业水平考试等级数学模拟试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1.下列根式中与是同类二次根式的是().A.B.C.D.2.抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是（　）.　A．（1，－5）B．（－1，－5）　　C．（－1，－4）D．（－2，－7）3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积

2、为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）.A.62.8×103B.6.28×104C.6.2828×104D.0.62828×1054.数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是（）..BOMA第5题图A．2B．C．D．5.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（）.A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）.第6题图A.B.C.D.DABCO第7题图7.如图，□A

3、BCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是().A．1＜m＜11B．2＜m＜22第8题图C．10＜m＜12D．5＜m＜68.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A.S1

4、边的中点重合，下列结论中①且；②；③；④，一定正确的个数是（）.A．1B．2C．3D.411.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）.第12题图A.a＜3B.a＞3C.a＜-3D.a＞-312.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）.A.55°B.60°C.65°D.70°第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13.当时，关于的分式方程无解.14.已知关于的不等式组无解，

5、则的取值范围是.ABDMNC第16题图15.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则k的取值范围是.16.如图，梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值是.17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）－（3⊕x）的值为． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题

6、，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2六年级30％七年级24％八年级26％九年级图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目羽毛球跳绳足球篮球其他048101819.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调

7、查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北