2011级学业水平考试数学模拟试题

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1、D.abc2+l>c2+lD、[⑵2011级学业水平考试数学模拟试题一、选择题1・设集合A={x-W穴2},B={xW穴4}，则AnB=（）A.[0,2]B.[1,2]C.[0,4]D.[1,4]2.结品体的基本单位称卷品胞，如图是食盐品胞的示意图。其屮实点代表钠原子，黑点•代表氯原子。建立空间直角坐标系0—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（）A.（丄，一，1）B.（0,0,1）22C.（1,—,1）D.（1,—,—）2223.已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+l互相垂直，则。等于（）A2B1C0D-

2、14.若a、b、cWR,a>b,则下列不等式成立的是（）1199_A.—<—B.ci~>b~C.a

3、c

4、>b

5、c

6、ab5.函数y=J兀一1+ln（2一x）的定义域是（）A.[l,+oo）B、（一汽2）C、（1,2）6.已知平面向量a=（2m+1,3）上=（2,m）,且a//b,则实数加的值等于（）32C.一2或？D.——277.等差数列{a讣中,S10=120,那么a2+a（）的值是（）A.12B.24C•16D.488.7.从数字b2,3,4,5屮任取三个数字,组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是（）.9•如图，

7、该程序运行后输出的结果为（）A.1B.10C.19D.28（第9题）（第10题）10.己知某个几何体的三视图如图，根据图中标岀的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的体积是（）A.°°°°cm，B.*°°°cm，C.2000cm3D.4000cm'33A.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.(e,+«>)13•圆（x-3严+（y-3）%上到直线3x+4y-15=0的距离等于1的点有（）个。A.1Bo2Co3Do4Tt14.兀的简图是()15.函数f(x)对一切实数x都满足f(-+x)=f(--x),并且f(x)=O有3个实根，则这

8、2233个实根之和为()A.1B.0C.3D.-2二、填空题x-y+5>016.已知*、y满足约束条件*x4-y>0,则z=2x+4y的最小值为.x<317•—个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽収一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽収的员工人数是。18.在AABC中，已知BC=2,A=45°,B=60°,则AC=19若兀＞一1,则当且仅当兀二时，函数y=x+丄的最大值为：X+120.己知点P,直线a.b.c以及平面Q”，给出下列命题：①若。上与。成等角，则a//b；②若c丄

9、o,则c丄0③若°丄方，a丄a,则b//a④若a丄0，a//a,则。丄0⑤若。丄c,b丄c,则a〃b或a上异面直线。其中错误命题的序号是三、解答题20.已知函数/（X）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x0（1）求/（兀）的最小正周期；（2）求/（兀）的最大值和最小值，以及取得最大值时x的值.21.如图，己知棱柱ABCD-AXBXC}DX的底面是菱形，且丄面ABCD,ZDAB=60°,AD=AA[fF为棱人勺的中点，M为线段的中点，（1）求证：MF//^ABCD；（2）求证：MF丄面BDD】B「D122.电信局为了配合客户不

10、同需要，设有久〃两种方案这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示JMN/伽.（I）若通话时间为250分钟，按方案/、〃各付话费多少元？（II）方案〃从500分钟以后，每分钟收费多少元？（III）通话吋I'可在什么范围内方案〃才会比方案力优惠？20.已知：等差数列｛%｝屮，為二14，前10项和S10=185.(1)求d”；(2)将｛色｝中的第2项，第4项，…，第2"项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前"项和G,「25.已知圆C+)'+2x-6y+l=0,直线/x+my=3.(1)若/与C相切，求加的值；(2)

11、是否存在加值，使得/与C相交于A、B两点,且页帀=0(其中O为坐标原点)，若存在，求出加，若不存在，请说明理由.