高中数学必修四(期末试卷)

《高中数学必修四(期末试卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2011～2012学年度下学期期末考试高一数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分）1．函数y＝sina＋cosa的值域为()．A．(0，1)B．(－1，1)C．(1，]D．(－1，)2．锐角三角形的内角A，B满足tanA－＝tanB，则有()．A．sin2A－cosB＝0B．sin2A＋cosB＝0C．sin2A－sinB＝0D．sin2A＋sinB＝03．函数f(x)＝sin2－sin2是()．A．周期为p的偶函数B．周期为p的奇函数C．周期为2p的偶函数D．周期为2p的奇函数4．下列命题正

2、确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）C．，则D．若与是单位向量，则5．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．6．已知向量，满足且则与的夹角为A．　　　B．　　C．　D．7.在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为()A．B．C．或D．或8.若，则对任意实数的取值为（）A.区间（0，1）B.1C.D.不能确定9.在中，，则的大小为（）A.B.C.D.10.已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）。A、B、C、D、

3、11.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A、等边三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形12.已知的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，且、，则的值是_________________.14.若向量则。15.给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。16.sins

4、in＝，a∈，则sin4a的值为．三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）已知，求的最小值及最大值。18.（12分）已知cos＝，＜x＜，求的值．19.（12分）已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。20.（12分）已知向量,且求(1)及;(2)若的最小值是,求实数的值.21.（12分）已知向量，，．（1）求的值；（2）若，，且，求的值．22.（12分）已知向量，，，其中．　　（1）当时，求值的集合；　　（2）求的最大值．2011～2012学年度下学期期末考试

5、高一数学答案1-5CABCC6-10CBBAD11-12DD1．C解析：∵sina＋cosa＝sin(a＋)，又a∈(0，)，∴值域为(1，]．2．A解析：由tanA－＝tanB，得＝tanA－tanB＝cosB＝2sinAsin(A－B)cos[(A－B)－A]＝2sinAsin(A－B)cos(A－B)cosA－sinAsin(A－B)＝0，即cos(2A－B)＝0．∵△ABC是锐角三角形，∴－＜2A－B＜π，∴2A－B＝sin2A＝cosB，即sin2A－cosB＝0．3．B解析：由sin2＝sin2＝cos2，得

6、f(x)＝sin2－cos2＝－cos＝sin2x．4.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角5.C6.C7.正确答案：B错因：学生求ÐC有两解后不代入检验。8.解一：设点，则此点满足解得或即选B解二：用赋值法，令同样有选B说明：此题极易认为答案B最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。9.解：由平方相加得若则又选A说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。10.正

7、解：D，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，误解：,选B11.正解：D由韦达定理得：在中，是钝角，是钝角三角形。12.答案：D设，可得sin2xsin2y=2t,由。错解：B、C错因：将由选B，相减时选C，没有考虑上述两种情况均须满足。第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.-214.15.③④16.－13.正确解法：，是方程的两个负根又即由===可得答案:-2.14.由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得15.正解：③④①不成立。②不成立。③是偶函数，成立。④将代入得

8、,是对称轴，成立。⑤若，但，不成立。误解：①②没有对题目所给形式进行化简，直接计算，不易找出错误。⑤没有注意到第一象限角的特点，可能会认为是的角，从而根据做出了错误的判断。16．－．解析：∵sin＝sin＝cos，∴sinsin＝sincos＝sin＝．∴cos2a＝，又a∈(，π)，∴2a∈(π，2π)．∵sin2