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时间:2018-11-26
《高中数学必修四(期末试卷)题目偏难》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题,共12题,共60分)一、选择题(本大题共12道小题,每题5分,共60分)1.函数y=sina+cosa的值域为().A.(0,1)B.(-1,1)C.(1,]D.(-1,)2.锐角三角形的内角A,B满足tanA-=tanB,则有().A.sin2A-cosB=0B.sin2A+cosB=0C.sin2A-sinB=0D.sin2A+sinB=03.函数f(x)=sin2-sin2是().A.周期为p的偶函数B.周期为p的奇函数C.周期为2p的偶函数D.周期为2p的奇函数
2、4.下列命题正确的是()A.单位向量都相等B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量()C.,则D.若与是单位向量,则5.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么()A.B.C.D.6.已知向量,满足且则与的夹角为A. B. C. D.7.在DABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=,则ÐC的大小应为()A.B.C.或D.或8.若,则对任意实数的取值为()A.区间(0,1)B.1C.D.不能确定9.在中,,则的大小为()A.B.C.D.高一数学试卷第9页(共6页)10.已
3、知角的终边上一点的坐标为(),则角的最小值为()。A、B、C、D、11.A,B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个实数根,则ABC是()A、等边三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形12.已知的取值范围是()A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知方程(a为大于1的常数)的两根为,,且、,则的值是_________________.14.若向量则。15.给出四个命题:①存在实数,使;②存在实数,使;③是偶函数;④是函数的一条
4、对称轴方程;⑤若是第一象限角,且,则。其中所有的正确命题的序号是_____。16.sinsin=,a∈,则sin4a的值为.三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(10分)已知,求的最小值及最大值。18.(12分)已知cos=,<x<,求的值.19.(12分)已知函数≤≤是R上的偶函数,其图像关于点M对称,且在区间[0,]上是单调函数,求和的值。高一数学试卷第9页(共6页)20.(12分)已知向量,且求(1)及;(2)若的最小值是,求实数的值.21.(12分)已知向量,,.(1)求的值;(2)
5、若,,且,求的值.22.(12分)已知向量,,,其中. (1)当时,求值的集合; (2)求的最大值.高一数学试卷第9页(共6页)高一数学答案第Ⅰ卷(选择题,共12题,共60分)1-5CABCC6-10CBBAD11-12DD1.C解析:∵sina+cosa=sin(a+),又a∈(0,),∴值域为(1,].2.A解析:由tanA-=tanB,得=tanA-tanB=cosB=2sinAsin(A-B)cos[(A-B)-A]=2sinAsin(A-B)cos(A-B)cosA-sinAsin(
6、A-B)=0,即cos(2A-B)=0.∵△ABC是锐角三角形,∴-<2A-B<π,∴2A-B=sin2A=cosB,即sin2A-cosB=0.3.B解析:由sin2=sin2=cos2,得f(x)=sin2-cos2=-cos=sin2x.4.C单位向量仅仅长度相等而已,方向也许不同;当时,与可以为任意向量;,即对角线相等,此时为矩形,邻边垂直;还要考虑夹角5.C6.C7.正确答案:B错因:学生求ÐC有两解后不代入检验。8.解一:设点,则此点满足解得或即选B解二:用赋值法,令同样有选B说明:此
7、题极易认为答案B最不可能,怎么能会与无关呢?其实这是我们忽略了一个隐含条件,导致了错选为C或D。高一数学试卷第9页(共6页)9.解:由平方相加得若则又选A说明:此题极易错选为,条件比较隐蔽,不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。10.正解:D,而所以,角的终边在第四象限,所以选D,误解:,选B11.正解:D由韦达定理得:在中,是钝角,是钝角三角形。12.答案:D设,可得sin2xsin2y=2t,由高一数学试卷第9页(共6页)。错解:B、C错因:将由选B,相减时选C,没有考虑上述两种情况均
8、须满足。第Ⅱ卷(非选择题,共90分)一、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.-214.15.③④16.-13.正确解法:,是方程的两个负根又即由===可得答案:-2.14.由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得15.正解:③④①不成立。②不成立。③是偶函数,成立。④将代入得,是对称轴,成立。⑤若,但,不成立。误解:①②没有对题目所给形式进行化简,直接计算,不易找出错误。⑤没有注意到第一象限角的特点,可能会认为是的角,从而根据做出了错误的判断。高一数学试卷第9页
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