高中数学必修四(期末试卷)典型题目.pdf

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1、必修四复习一、选择题π1．函数y＝sin＋cos0＜＜的值域为()．2A．(0，1)B．(－1，1)C．(1，2]D．(－1，2)12．锐角三角形的内角A，B满足tanA－＝tanB，则有()．sin2AA．sin2A－cosB＝0B．sin2A＋cosB＝0C．sin2A－sinB＝0D．sin2A＋sinB＝0ππ3．函数f(x)＝sin2x＋－sin2x－是()．44A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数4．下列命题正

2、确的是（）A．单位向量都相等B．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量（）rrC．

3、ab

4、

5、ab

6、，则ab0rrD．若a与b是单位向量，则ab10000rrrr5．已知a,b均为单位向量，它们的夹角为600，那么a3b（）A．7B．10C．13D．4rrrrrrrr6．已知向量a，b满足a1,b4,且ab2,则a与b的夹角为A．B．C．D．64327.在ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C的大小应为()52A．B．C

7、．或D．或3666338.若sincos1，则对任意实数n，sinncosn的取值为（）1A.区间（0，1）B.1C.D.不能确定2n19.在ABC中，3sinA4cosB6，3cosA4sinB1，则C的大小为（）552A.B.C.或D.或6666332210.已知角的终边上一点的坐标为（sin,cos），则角的最小值为（）。3352511A、B、C、D、633611.A，B，C是ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x25x10的两个

8、实数根，则ABC是（）A、等边三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形112.已知sinxcosy,则cosxsiny的取值范围是（）2311311A、[1,1]B、[,]C、[,]D、[,]222222二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知方程x24ax3a10（a为大于1的常数）的两根为tan，tan，且、,，则tan的值是_________________.222rrrrrr14.若向量

9、a

10、1,

11、b

12、2,

13、ab

14、2

15、,则

16、ab

17、。315.给出四个命题：①存在实数，使sincos1；②存在实数，使sincos；255③ysin(2x)是偶函数；④x是函数ysin(2x)的一条对称轴方程；⑤284若,是第一象限角，且，则sinsin。其中所有的正确命题的序号是_____。ππ1π16.sin＋sin－＝，∈，π，则sin4的值为．4462三、解答题π377sin2x＋2sin2x17.（12分）已知cos＋x＝，＜x＜

18、，求的值．451241－tanx3x3xxx18.（12分）已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(3，1)，其中2222xR．（1）当ab时，求x值的集合；（2）求

19、ac

20、的最大值．2011～2012学年度下学期期末考试高一数学答题纸（理科）一、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.18.19.20.21.22.2011～2012学年度下学期期末考试高一数学答案（理科）第Ⅰ卷（选择题，共12题，共60分

21、）1-5CABCC6-10CBBAD11-12DDπ1．C解析：∵sin＋cos＝2sin(＋)，又∈(0，)，∴值域为(1，2]．42111sin(A－B)2．A解析：由tanA－＝tanB，得＝tanA－tanB＝sin2Asin2A2sinAcosAcosAcosBcosB＝2sinAsin(A－B)cos[(A－B)－A]＝2sinAsin(A－B)cos(A－B)cosA－sinAsin(A－B)＝0，即cos(2A－B)＝0．∵△ABC是锐角三角形，π∴－＜2A－B＜π，2∴2A

22、－B＝sin2A＝cosB，即sin2A－cosB＝0．2πππ3．B解析：由sin2x－＝sin2－x＝cos2＋x，444πππ得f(x)＝sin2x＋－cos2＋x＝－cos2x＋＝sin2x．442rr4.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当b0时，a与c可以为任意向量；

23、ab

24、

25、ab

26、，